【算法】快速排序1

柠石榴2025-01-25 22:36

题目

给定你一个长度为 𝑛的整数数列。请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式输入共两行，第一行包含整数 𝑛。第二行包含 𝑛个整数（所有整数均在 1∼10^9范围内），表示整个数列。
输出格式

输出共一行，包含 𝑛 个整数，表示排好序的数列。
数据范围

1≤𝑛≤100000
输入样例：

5 3 1 2 4 5
输出样例：

1 2 3 4 5

来源：acwing算法基础 785. 快速排序

思路（注意事项）

选择基准值：取区间中间位置的元素作为基准值

题解

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#include<iostream>
using namespace std;

// 快速排序函数
void qsort(int a[], int l, int r)
{
    // 递归终止条件：如果左边界大于等于右边界，说明区间已经有序，直接返回
    if (l >= r) return;
    
    // 选择基准值：取区间中间位置的元素作为基准值
    // 这样可以避免最坏情况（例如数组已经有序时）的时间复杂度退化
    int x = a[(l + r) / 2];
    
    // 初始化两个指针：i 从左边界的前一个位置开始，j 从右边界的后一个位置开始
    int i = l - 1, j = r + 1;
    
    // 分区过程：将数组分为两部分，左边部分 <= 基准值，右边部分 >= 基准值
    while (i < j)
    {
        // 从左向右找到第一个 >= 基准值的元素
        do i++; while (a[i] < x);
        
        // 从右向左找到第一个 <= 基准值的元素
        do j--; while (a[j] > x);
        
        // 如果 i 和 j 没有相遇，交换这两个元素
        if (i < j) swap(a[i], a[j]);
    }
    
    // 递归排序左半部分：从 l 到 j
    qsort(a, l, j);
    
    // 递归排序右半部分：从 j + 1 到 r
    qsort(a, j + 1, r);
}

int main()
{
    // 输入数组的长度
    int n;
    cin >> n;
    
    // 定义数组并输入元素
    int a[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    
    // 调用快速排序函数，对数组进行排序
    qsort(a, 0, n - 1);
    
    // 输出排序后的数组
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << a[i] << " ";
    
    return 0;
}