《挑战程序设计竞赛2 算法和数据结构》第二章实现

.zhy.2025-01-26 11:47

该文章为《挑战程序设计竞赛2 算法和数据结构》第二章的题解笔记，该书主要借助AizuOnlineJudge（以下简称AOJ）上的课程题进行讲解。

ALDS1_1_D Maximum Profit（最大利润）

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题目描述（图片内容为机翻）

代码实现

java 复制代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int max, min, max_x;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int a[] = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        max = a[n - 1];
        min = a[0];
        max_x = max - min;
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            max_x = Math.max(a[j] - min, max_x);
            min = Math.min(min, a[j]);
        }
        System.out.println(max_x);
        sc.close();
    }
}

题解笔记

总评

题目难度不大，但要求较多，有点绕，需细心思考。

该题重点在于找出局部的最大值和最小值，按照题目要求最大的价格差即极大值-极小值（不一定为最大值-最小值），需要从局部观察，不能直接按整体找。

注意点

输出有顺序要求的价格差的最大值，需要后面的数减去前面的数。顺序很重要，不是单纯找出整个数列的最大值、最小值作差。
注意递减的情况，找最大值和最小值时候要注意端点，最大值不能为第一个数，最小值不能为最后一个数。
该题要有局部观，不能从整体来看，不要直接从前往后找出最小值后再找出该值后面的最大值，或从后往前先找出最大值后再找该值前面的最小值，要算出每个局部价格差的最大值。

重点解释

从前往后，找出局部的最大价格差，并且更新截止当前的最小值，即找到当前的极小值点，计算出价格差（a $j$ -min）后，与之前的最大价格差比较（max_x），最后更新最大价格差。