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引入
给你一个二维数组(矩阵),你怎么实现行列转置?
在Python中,实现矩阵行列转置有多种方法。
1.手动交换行列元素
通过遍历矩阵的每个元素,并将其放置到新位置来实现转置。
示例实现:
python
# 定义一个矩阵
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
# 获取矩阵的行数和列数
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
# 创建一个新的矩阵用于存放转置结果
transposed_matrix = [[0 for _ in range(rows)] for _ in range(cols)]
# 手动交换行列元素
for i in range(rows):
for j in range(cols):
transposed_matrix[j][i] = matrix[i][j]
print("原始矩阵:")
for row in matrix:
print(row)
print("转置后的矩阵:")
for row in transposed_matrix:
print(row)
'''
原始矩阵:
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
转置后的矩阵:
[1, 4]
[2, 5]
[3, 6]
'''
2.引入外部库
示例实现:
python
import numpy
# 定义一个矩阵
matrix = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 转置矩阵
transposed_matrix = matrix.T
print("原始矩阵:")
for row in matrix:
print(row)
print("转置后的矩阵:")
for row in transposed_matrix:
print(row)
'''
原始矩阵:
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
转置后的矩阵:
[1, 4]
[2, 5]
[3, 6]
'''
太方便了我就要这个
但是算法竞赛是不支持导入第三方库的 ,中道崩殂。
那这么办?该zip()登场了
进入正题
使用列表推导式和zip()
zip() 是 Python 内置的一个非常有用的功能,它用于将多个可迭代对象(如列表、元组等)组合在一起,然后返回一个由这些可迭代对象组成的元组的迭代器。
每次迭代时,zip() 会从每个可迭代对象中取出一个元素,并把这些元素组合成一个新的元组。
基本用法
假设你有两个列表 a 和 b,你可以使用 zip(a, b) 来将它们配对:
示例:
python
a = ['a', 'b', 'c']
b = [1, 2, 3]
zipped = zip(a, b)
print(list(zipped)) # 输出结果将会是:[('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)]
解压缩
通过使用 * 操作符,可以解压之前用 zip() 组合的数据:
示例:
python
zipped = [('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)]
a, b = zip(*zipped)
print(a) # 输出: ('a', 'b', 'c')
print(b) # 输出: (1, 2, 3)
实现行列转置
zip(*matrix) 会将 matrix 的每一列作为新的子列表,从而实现矩阵的转置。操作符在这里用于解包矩阵的行,使每一行都作为一个独立的参数传递给 zip() 函数。这样,zip() 就可以将这些行重新组合成列了。
示例:
python
# 定义一个矩阵
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
# 使用 zip() 进行转置
transposed_matrix = [list(row) for row in zip(*matrix)]
print("原始矩阵:")
for row in matrix:
print(row)
print("转置后的矩阵:")
for row in transposed_matrix:
print(row)
'''
原始矩阵:
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
转置后的矩阵:
[1, 4]
[2, 5]
[3, 6]
'''
实战演练
C-翻之 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/100671/C
这题思路同样非常关键,先来讲讲思路:
题目要求我们决定是否通过翻转某一行来最大化全为1的列数。
有点抽象,
干脆我们假设答案为多个:第 j 列 和若干其他符合条件的列
那么第 j 列肯定是全为1的列,其第 i 行必为1 ,没问题对吧
那么同时其它符合条件的列第 i 行也必为1
所以这些列可以说是同步变化的
又因为任意一行的翻转必然会影响其他列,故只有当两列的字符串完全相同时,才会同步变化
于是归纳为:符合条件的列为完全相同的列
所以就考虑由列组成的字符串中出现次数最多的为这个最大值,即ans
我们可以通过行列转置来得到这个列组成的字符串
思路清晰了,来写code吧
手动暴力转换发现超时
python
from collections import defaultdict
n, m = map(int, input().split())
a=[]
cnt=defaultdict(int)
for _ in range(n):
a.append(input())
for j in range(m):
s = ""
for i in range(n):
s+=a[i][j]
cnt[s]+=1
print(max(cnt.values()))
又不支持导入第三方库,怎么办?
那只能用它了 通过zip()实现
附上题解code:
python
from collections import defaultdict
n, m = map(int, input().split())
a = [input() for _ in range(n)]
cnt = defaultdict(int)
transposed_a = [row for row in zip(*a)]
for row in transposed_a:
cnt[row] += 1
print(max(cnt.values()))
END
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