神经网络|(一)加权平均法,感知机和神经元

【1】引言

从这篇文章开始,将记述对神经网络知识的探索。相关文章都是学习过程中的感悟和理解,如有雷同或者南辕北辙的表述,请大家多多包涵。

【2】加权平均法

在数学课本和数理统计课本中,我们总会遇到求一组数据平均值的做法,而获得平均值的计算方法,是丰富且各有深远意义的。

在之前的学习进程中,在对numpy模块进行探索时,曾对平均值函数numpy.average()有过基础探索,相关文章链接为:numpy学习|average()函数基础_numpy average-CSDN博客

在这篇文章中,有一种加权平均值的计算方法,算法原理为:

对于一组数据,每个数据占有的权重不同,计算平均值时,每个数据和各自对应的权重相乘后再叠加。

比如两个数为1和5,对应的权重分别为0.8和0.2,获得这两个数的算术平均值和加权平均值的算法明显不同:

算术平均值计算方法:

加权平均值计算方法:

由上述例子可见,权重会给结果带来显著影响;相应的,掌握权重的分配,会直接影响计算结果的呈现。

【3】感知机

对加权平均值加一层结果判断,就是感知机,继续使用上述示例。

在上述示例中,两个数为1和5,对应的权重分别为0.8和0.2,如果在计算之前就规定,加权平均值只有在不小于2时才有效,其余情况会强制等于0。

那对于上述示例,加权平均值的计算结果是1.8,按照上述规则,此时就会直接赋值为0。

感知机就是一种二元分类器:加权平均值超过一个阈值开关,就会强制赋1,相反则强制赋0。

在opencv的学习进程中,阈值处理的方法与此有很大的相似性:cv.THRESH_BINARY阈值处理的原则是,给定阈值开关,大于开关的像素点,对其BGR值强制赋最大值255,相反则赋0。相关文章的链接为:python学opencv|读取图像(三十四)阈值处理-彩色图像-CSDN博客

相应的,如果把对加权平均值的大小比较写成加法(加阈值开关的负数),可以获得数学表达式:

【4】神经元

神经元是一个生物学概念,为便于理解,这里主要概述。

典型的神经元结构包括:细胞体和细胞突起,细胞体理解为神经元的处理中枢,细胞突起包括树突和轴突。

(树突可以理解为沿着神经元细胞体的边缘衍生出的小突起,数量多,可能叫做径向突起更便于理解;轴突可以理解为从神经元细胞体伸出来的突起,这个突起只有一个,在轴突的末端,和其他神经元相互连接的部分叫做突触。把树突理解为径向突起纯粹是为了和轴向突起进行对比,没有实际意义,请谅解。)

神经元的状态主要有两种:兴奋和抑制。

树突把兴奋信号传给细胞体,轴突通过突触把兴奋信号从一个神经元传给另一个神经元。

【5】总结

神经元只有兴奋和抑制的工作模式很像一种二元法则,非此即彼。

基于此,神经元可以理解为一种生物意义上的感知机,而感知机是对加权平均值进行阈值判断的二元分类器。

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