E. Correct Placement

L_M_TY2025-01-31 23:00

题目链接：Problem - E - Codeforces

题目大意：有n个高为hi,宽为wi的(1<= i <= n)的矩形，判断是否矩形 i 可以包含矩形 j。即满足：

hj < hi 且 wj < wi
wj < hi 且 hj < wi

满足以上之一即可，然后将下标 j 写在下标 i 上的对应数组。

数据范围：

第一行包含一个整数 t ( 1 ≤ t ≤ 1e4 )--测试用例数。

每个测试用例的第一行包含一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ 2⋅1e5 ) -数量。

随后是 n 行，两个整数 hi 和 wi 描述。( 1≤hi, wi ≤ 1e9 )--分别是 i 的高度和宽度。

保证所有测试用例的 n 之和不超过 2⋅1e5 。

考察：双指针，排序，贪心

解题思路：首先，根据满足的条件可以看出，矩形可以横着放，竖着放。所以每一个矩形可以维护，最大值为高。然后通过高进行排序，核心：贪心的想法，最小的矩形最有可能满足，后面的大矩形匹配，所以采用双指针技巧，维护一个最小的矩形即可。在高度满足的情况下，即通过比较矩形的宽度，维护最小矩形。注意：代码中 pos1 指向的是p数组的下标， pos是输入时的下标。

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using i64 = long long;
using i128 = __int128;

void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n+1), b(n+1);
    vector<array<int, 3>> p;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin >> a[i] >> b[i];
        if(a[i]<b[i]){
            swap(a[i],b[i]);
        }
        p.push_back({a[i],b[i],i});
    }    
    //排序
    sort(p.begin(), p.end(),[&](auto&x, auto&y){
        if(x[0] < y[0] || x[0] > y[0]){
            return x[0] < y[0];
        }else if(x[0]==y[0]) {
            return x[1] < y[1];
        }
    });
    vector<int> ans(n+1,-1);
    
    int i=0,j=0;
    int pos = -1;//p数组的下标
    int pos1 = -1;//原输入的下标
    while(i<n) {
        while(pos==-1 || (j<n && p[i][0] > p[j][0])) {
            if(pos==-1 || p[pos][1] > p[j][1]) {//维护最小的矩形
                pos1 = p[j][2];
                pos = j;
            }
            j++;
        }
        //判断是否可以更新
        if(pos==-1 || (a[p[i][2]] > a[pos1] && b[p[i][2]] > b[pos1])) {
            ans[p[i][2]] = pos1;
        }
        i++;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    cout << "\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while(t--) {
        solve();
    }
}

感谢收看与点赞，欢迎大佬指正。