gesp(C++六级)（4）洛谷：B3874：[GESP202309 六级] 小杨的握手问题
题目描述
小杨的班级里共有 N N N 名同学，学号从 0 0 0 至 N − 1 N-1 N−1。
某节课上，老师安排全班同学进行一次握手游戏，具体规则如下：老师安排了一个顺序，让全班 N N N 名同学依次进入教室。每位同学进入教室时，需要和 已经在教室内 且 学号小于自己 的同学握手。
现在，小杨想知道，整个班级总共会进行多少次握手。
提示：可以考虑使用归并排序进行降序排序，并在此过程中求解。
输入格式
输入包含 2 2 2 行。第一行一个整数 N N N ，表示同学的个数；第二行 N N N 个用单个空格隔开的整数，依次描述同学们进入教室的顺序，每个整数在 0 ∼ N − 1 0 \sim N-1 0∼N−1 之间，表示该同学的学号。
保证每位同学会且只会进入教室一次。
输出格式
输出一行一个整数，表示全班握手的总次数。
样例 #1
样例输入 #1
4
2 1 3 0样例输出 #1
2样例 #2
样例输入 #2
6
0 1 2 3 4 5样例输出 #2
15提示
样例解释 1:
2 2 2 号同学进入教室，此时教室里没有其他同学。
1 1 1 号同学进入教室，此时教室里有 2 2 2 号同学。 1 1 1 号同学的学号小于 2 2 2 号同学，因此他们之间不需要握手。
3 3 3 号同学进入教室，此时教室里有 1 , 2 1,2 1,2 号同学。 3 3 3 号同学的学号比他们都大，因此 3 3 3 号同学需要分别和另外两位同学握手。
0 0 0 号同学进入教室，此时教室里有 1 , 2 , 3 1,2,3 1,2,3 号同学。 0 0 0 号同学的学号比他们都小，因此 0 0 0 号同学不需要与其他同学握手。
样例解释2：
全班所有同学之间都会进行握手，因为每位同学来到教室时，都会发现他的学号是当前教室里最大的，所以他需要和教室里的每位其他同学进行握手。
对于 30 % 30\% 30% 的测试点，保证 N ≤ 100 N\le100 N≤100。
对于所有测试点，保证 2 ≤ N ≤ 3 × 1 0 5 2\le N\le3\times10^5 2≤N≤3×105。
AC代码（100分）
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*思路：
归并排序：间复杂度为nlogn，100分
*/
const int N=3e5+10;
int n,a[N],b[N];
long long cnt=0;
//归并排序函数
void merge(int l,int r){
if(l==r) return;//递归边界
//分解
int mid=(l+r)/2;
merge(l,mid);//左区间
merge(mid+1,r);//右区间
//合并
int i=l,j=mid+1,k=l;
while(i<=mid && j<=r){
if(a[i]<a[j]){
cnt+=(mid-i+1);//更新答案
b[k++]=a[j++];
}else{
b[k++]=a[i++];
}
}
while(i<=mid){
b[k++]=a[i++];
}
while(j<=r){
b[k++]=a[j++];
}
for(int i=l;i<=r;i++){
a[i]=b[i];
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
merge(1,n);//归并排序
cout<<cnt;
return 0;
}文末彩蛋：