向下调整算法(详解)c++

算法流程:

  1. 与⽗结点的权值作⽐较,如果⽐它⼤,就与⽗亲交换;
  2. 交换完之后,重复 1 操作,直到⽐⽗亲⼩,或者换到根节点的位置

大家可能会有点疑惑,这个是大根堆,22是怎么跑到上面的?刚开始的时候都是大根堆,比如22的位置,原本是99,是一个合法的大根堆,我们在删除堆的元素的时候,就会让小元素(22)跑到顶部,因为删除堆顶元素的操作是,堆尾本来有一个22,堆顶元素是99,我们要把99删掉,就是拿99和22交换,此时删除数组里面最后一个元素,就是删除99,22跑到上面的时候左右两边的子树都是一个合法的大根堆,就是22,不是平白无故爬上来的,是在删除堆顶元素的时候跑上来的,跑完之后左右子树全都是一个合法的堆,此时我们在执行向下调整到算法才是有意义的,如果22跑到上面的时候,左右边的子树都不是一个合法的大根堆的话,向下调整是没有意义的。

时间复杂度

最差情况下,我会从根节点一直转移,转移一个树的高度,因此它的时间复杂度也是O(logN)

代码实现

cpp 复制代码
void down(int parent)//拿当前结点和孩子作比较
{
	int child = parent * 2;
	//当孩子存在指向向下调整算法
	while (child <= n) //左孩子都不存在,右孩子一定不存在
	{
		//找最大的孩子
		//存在右孩子并且右孩子大于左孩子,条件满足指向最大的孩子,否则不作为
		if (child + 1 <= n && heap[child + 1] > heap[child]) child++;
		if (heap[parent] >= heap[child]) return; //如果父节点大于孩子节点就不用调整了
		
		swap(heap[parent], heap[child]); //交换父子节点
		parent = child; //父节点向下走
		child = parent * 2; //孩子向下走
	}
}
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