LeetCode：474.一和零

跟着carl学算法，本系列博客仅做个人记录，建议大家都去看carl本人的博客，写的真的很好的！
代码随想录
LeetCode：474.一和零

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中最多有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的子集。

示例 1：

输入：strs = $"10", "0001", "111001", "1", "0"$ , m = 5, n = 3

输出：4

解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。

其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = $"10", "0", "1"$ , m = 1, n = 1

输出：2

解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

0-1背包求的是背包容量为j能装的最大价值
分割等和子集求的是能否装满容量为target的背包
最后一块石头的重量求的是容量为target的背包能装的最大重量是多少
目标和求的是容量为target的背包装满有多少种方式，递推公式：dp $j$ += dp $j - nums\[i$ ]
一和零求的是当背包容量是二维的时候能最多装多少个元素
本题可以将m个0,n个1看成一种特殊的容器，可以直接转化为求这种特殊的容器最多能装满多少个元素
dp[i][j]：i个0,j个1时最多能装dp[i][j]个元素
递推公式：dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum] + dp[j - oneNum] + 1，即不选当前元素时的值和选当前元素的值两种情况下取最大值，dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1意思是：先预留足够的空间，然后在加上当前的元素的个数1
这里面背包的容量是二维的，需要同时考虑0和1的个数，而之前的0-1背包问题都是一维的

java 复制代码

	public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int oneNum, zeroNum;
        for (String str : strs) {
            oneNum = 0;
            zeroNum = 0;
            for (char ch : str.toCharArray()) {
                if (ch == '0') {
                    zeroNum++;
                } else {
                    oneNum++;
                }
            }
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }