代码随想录算法训练营第三十七天-动态规划-完全背包-377. 组合总和 Ⅳ

taoyong0012025-02-03 11:15

这是一道与上一题几乎一样的题目
不同点是在上一题是组合，这道题是排列
所以就要用先循环背包，内循环为物品来实现排列效果
总结：
- 对纯完全背包，求装满这个背包的最大价值，或者问能不能装满这个背包，那么两层for循环不分内外，谁在外层或内层都没有影响
- 如果问题变为装满这个背包有多少种方法，求
扩展：这道题与爬楼梯类似
- 爬楼梯是有两种方式，一层或二层，如果有m层呢，就相当于本题集合中元素有{1, 2, 3,..., m}，代表了m种爬楼梯方法（值代表一次可以爬的层数），问到达楼顶有多少种方法，这其中的楼顶层数就类似于本题中的target（万万没想到这还能联系上）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i <= target; i++) { // 遍历背包
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) { // 遍历物品
                if (i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

测试用例有两个数相加超过int的数据，所以需要在if里加上dp[i] < INT_MAX - dp[i - num]
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