【1】引言
在前序学习进程中，我们已经知晓二项分布是多重伯努利分布，二伯努利分布对应的是可以无限重复、结果只有两种可能的随机试验。
相关文章链接为：
神经网络|(八)概率论基础知识-二项分布及python仿真-CSDN博客
上述文章还调用numpy模块中的numpy.random.binomial()函数，实现了对多重伯努利试验概率分布即二项分布的数学仿真。
【2】泊松分布
实际上，泊松分布是二项分布的一种近似。
当二项分布的n很大而p很小时，就会有泊松分布：
上式的证明过程暂略。
泊松分布只有一个参数拉姆达λ。
【3】代码测试
使用python调用numpy模块下的np.random.poisson()函数可以实现按照泊松分布生成随机数。
点击下方链接，直达np.random.poisson()函数的官网教程：
numpy.random.poisson --- NumPy v2.2 Manual
官网页面的函数解释为：
++图1 np.random.poisson()函数官网说明++
首先进行必要模块的引入：
python
import numpy as np #引入numpy模块
import matplotlib.pyplot as plt #引入matplotlib模块然后定义泊松分布的参数，参数包括拉姆达λ和size：
python
# 定义泊松分布的参数 λ，它代表单位时间（或空间）内事件的平均发生次数
lambda_value = 4
# 生成的随机样本数量
sample_size = 1000官网对参数拉姆达λ和size的解释为：
++图2 np.random.poisson()函数官网参数说明++
拉姆达λ是n和p的乘积，必须是正数，实际上为0也不太可能；
size代表随机数的数量，可以是矩阵的各种维度形式，也可以就是一个单独的数字。
可以这样理解，random.poisson(lam , size)代表生成size个随机数，这些随机数服从泊松分布，泊松分布的参数为拉姆达λ。
在理解上述参数意义后，直接生成服从泊松分布的随机数：
python
# 使用 numpy 生成服从泊松分布的随机数
samples = np.random.poisson(lam=lambda_value, size=sample_size) #生成满足泊松分布的随机数之后的事情比较简单，把这些数据分布规律，再重新画出来即可：
python
# 统计每个事件发生次数的频数
counts = np.bincount(samples)
# 计算每个事件发生次数对应的概率
probabilities = counts / sample_size
# 创建一个表示事件发生次数的数组
event_numbers = np.arange(len(counts))
# 绘制柱状图来展示仿真得到的泊松分布
plt.bar(event_numbers, probabilities, width=0.8, color='skyblue', edgecolor='green')
# 设置图表的标题和坐标轴标签
plt.title(f'Poisson Distribution Simulation (λ = {lambda_value})')
plt.xlabel('Number of Events')
plt.ylabel('Probability')这段代码的原理是：由于已经按照泊松分布生成了随机数，所以这些随机数的分布规律必然和泊松分布的函数曲线相似，把这个规律画出来即可。
上述代码运行后，生成的图像为：
++图3 泊松分布仿真效果++
此时的完整代码为：
python
import numpy as np #引入numpy模块
import matplotlib.pyplot as plt #引入matplotlib模块
# 定义泊松分布的参数 λ，它代表单位时间（或空间）内事件的平均发生次数
lambda_value = 4
# 生成的随机样本数量
sample_size = 1000
# 使用 numpy 生成服从泊松分布的随机数
samples = np.random.poisson(lam=lambda_value, size=sample_size) #生成满足泊松分布的随机数
# 统计每个事件发生次数的频数
counts = np.bincount(samples)
# 计算每个事件发生次数对应的概率
probabilities = counts / sample_size
# 创建一个表示事件发生次数的数组
event_numbers = np.arange(len(counts))
# 绘制柱状图来展示仿真得到的泊松分布
plt.bar(event_numbers, probabilities, width=0.8, color='skyblue', edgecolor='green')
# 设置图表的标题和坐标轴标签
plt.title(f'Poisson Distribution Simulation (λ = {lambda_value})')
plt.xlabel('Number of Events')
plt.ylabel('Probability')
# 显示绘制好的图表
plt.show()【4】细节说明
代码使用函数np.random.poisson()生成满足泊松分布的随机数，本身未编写泊松分布函数。
【5】总结
回顾了泊松分布的基础知识，使用python语言调用numpy模块中的numpy.random.poisson()函数进行了泊松分布效果仿真。