概率中"都发生"和"至少一个"问题的解答
关键是要区分：
是求多个事件都发生的概率(且)------是要求"全部满足"吗？
还是求至少一个事件发生的概率(或)------"有一个满足就行"？
★若目标必须一步到位（全部满足才算成功）→ "且"
特征：
结果依赖于多个事件共同成立。
失败：任一事件失败则整体失败。
例如：
"系统由A和B组成，系统正常需要A正常且B正常。"
解法要点：对于"且"的情况，直接相乘。
★若目标可分步实现（满足一个算部分成功）→ "或"
特征：
结果只要任意一个事件成立就能达成目标。
失败：所有事件均失败才会失败。
例如：
"飞机被击中只要被高炮或导弹击中（或同时击中）。"
解法要点：用1减去都不发生的概率
几个"且"的概率例子：
解法要点：对于"且"的情况，直接相乘。
例 1：小明考试及格的概率是80%，小红考试及格的概率是70%，求两人都及格的概率。
这是"且"的情况
两个事件都要发生
直接相乘：0.8 × 0.7 = 0.56
所以两人都及格的概率是56%
例2：投掷两个骰子【骰（tóu）子，又称色（shǎi）子】，求两个骰子都是6点的概率。
这是"且"的情况
单个骰子出6的概率是1/6
两个都是6：1/6 × 1/6 = 1/36
所以概率约为2.78%
例3：抽两张扑克牌，求抽到两张红桃的概率。
第一张抽到红桃概率：13/52
第二张抽到红桃概率：12/51 (因为总牌少了一张)
两张都是红桃：(13/52) × (12/51) = 156/2652 ≈ 5.88%
几个"或"的概率例子：
解法要点：用1减去都不发生的概率
例1 **：**小明的父母管教比较严格，若做了错事，被父亲打的可能性60%，被母亲打的可能性40%。一天他做错了一件事，父母都在家，求小明被打的可能性。
这是求"或"的情况(被父亲打或被母亲打)
要用 1-都不发生 的方法
不被父亲打的概率=0.4
不被母亲打的概率=0.6
都不被打的概率=0.4×0.6=0.24
所以被打的概率=1-0.24=0.76=76%
例2：一枚导弹击中飞机的可能性是90%，同时发射3枚导弹，求飞机被导弹击中的可能性。
同样是"或"的情况
单枚导弹击中概率0.9
单枚导弹不中概率0.1
3枚都不中的概率=0.1×0.1×0.1=0.001
所以击中概率=1-0.001=0.999=99.9%
例3：飞机被高炮击中的可能性40%，被导弹击中的可能性70%，高炮和导弹同时开火，求飞机被中可能性可能。
"或"的情况
高炮不中概率0.6
导弹不中概率0.3
都不中概率=0.6×0.3=0.18
所以击中概率=1-0.18=0.82=82%