manim边学边做--通用变换

在 Manim 动画制作中，Transform、TransformFromCopy、ReplacementTransform和Restore是四个通用的对象变换动画类。

这几个类能够实现从一个对象到另一个对象的平滑过渡 、复制并变换 、直接替换 以及状态恢复等多种效果。

1. Transform：将一个Mobject平滑地变换为另一个Mobject
2. TransformFromCopy：从一个对象复制出一个副本，并将该副本变换为目标对象
3. ReplacementTransform：将一个Mobject替换为另一个 Mobject，并且在变换过程中，原始对象会被目标对象完全替代
4. Restore：将一个Mobject恢复到其之前保存的状态时使用

通过这些动画类，我们可以清晰地展示对象之间的关系、强调变换过程、突出替换逻辑，以及灵活地在不同状态之间切换。

它们在数学公式推导、图形变换、场景切换等场景中发挥着重要作用，为动画制作提供了强大的工具，帮助创作者以直观且富有表现力的方式呈现复杂的概念和过程。

1. 动画概述

1.1. Transform

Transform用于将一个Mobject平滑地变换为另一个Mobject。比如将一个正方形逐渐变为圆形，或者将一段文本替换为另一段文本。

它常用于数学公式推导、图形变换等场景，能够直观地展示从一种状态到另一种状态的过渡。

Transform 是一个通用的变换类，可以对形状、位置、颜色等多种属性进行变换。

变换过程中，原始对象和目标对象都会保留在场景中，直到动画结束。如果需要在变换后移除原始对象，需要手动操作。

它的参数主要有：

参数名称	类型	说明
mobject	Mobject	要被变换的对象
target_mobject	Mobject	变换的目标对象
path_arc	float	如果使用圆形路径，指定点移动的弧度
path_func	func	定义了 mobject 的点在变换过程中所走的路径。可以使用 Manim 提供的路径函数或自定义函数。
path_arc_axis	np.ndarray	如果使用圆形路径，指定旋转的轴
path_arc_centers	np.ndarray	如果设置了此参数且未设置path_func，则会生成一个沿圆形路径的路径函数。此参数定义了圆形路径的中心。
replace_mobject_with_target_in_scene	bool	控制动画完成后，是否用target_mobject替换mobject

1.2. TransformFromCopy

当需要从一个对象复制出一个副本，并将该副本变换为目标对象时使用TransformFromCopy。例如，在讲解数学公式时，从一个已有的公式中复制一部分并将其变换为新的表达式。

TransformFromCopy适用于强调某个对象的复制和变换过程，使观众更清楚地看到变换的来源。

TransformFromCopy实际上是Transform的一个变体，它先对原始对象进行复制，然后对复制的对象执行变换动画。

原始对象在动画过程中保持不变，变换的是其副本，这使得动画效果更加清晰，避免了原始对象的直接改变。

它的参数类似Transform的参数。

1.3. ReplacementTransform

ReplacementTransform用于将一个Mobject替换为另一个Mobject，并且在变换过程中，原始对象会被目标对象完全替代。

例如，在展示数学公式推导时，将一个公式直接替换为另一个公式，强调两者的等价性或替换关系。

ReplacementTransform适用于需要明确表示对象被替换的场景，强调变换的**"替代"**性质。

ReplacementTransform继承自Transform类，但它在变换完成后会移除原始对象，只保留目标对象。

它更强调**"替换"** 的效果，而不是像Transform那样保留原始对象和目标对象同时存在一段时间。

它的参数类似Transform的参数。

1.4. Restore

当需要将一个Mobject恢复到其之前保存的状态时使用Restore。

例如，在对一个图形进行了一系列复杂的变换后，需要将其恢复到初始状态，或者在展示一个对象的多种变换后，恢复到某个特定的中间状态。

Restore适用于需要反复展示对象不同状态的场景，如对比不同变换效果、演示可逆变换等。

它需要先通过Mobject.save_state()方法保存对象的状态，然后才能使用Restore动画将其恢复。

它的参数主要有：

参数名称	类型	说明
mobject	Mobject	要恢复的对象

2. 使用示例

下面通过示例来演示这几个转换动画的效果。

2.1. 通用转换Transform

这个示例中，将一个数学公式和一个图形平滑地变换为另一个公式和图形。

变换中，设置了path_arc参数，以一个弧形的路径变换为目标对象。

# 创建初始公式
f1 = MathTex("a^2 + b^2 = c^2").shift(UP)
# 创建目标公式
f2 = MathTex("c = \\sqrt{a^2 + b^2}").shift(DOWN)

# 创建一个正方形
square = Square(side_length=1, color=BLUE).shift(DOWN)
# 创建一个圆形
circle = Circle(radius=0.6).shift(UP)

self.add(f1, square)
self.wait()
# 使用 Transform 将公式1变换为公式2,将正方形变换为圆形
self.play(
    Transform(f1, f2, path_arc=PI),
    Transform(square, circle, path_arc=PI),
)

2.2. 比较Replace和Copy的不同

通过这个示例，可以了解TransformFromCopy和ReplacementTransform两种动画效果的区别，帮助我们根据实际需求选择合适的动画类。

对于TransformFromCopy：

1. 从原始对象复制出一个副本，并对副本进行变换
2. 原始对象保持不变，变换的是副本
3. 适用于需要保留原始对象的场景

对于ReplacementTransform：

1. 直接将原始对象替换为目标对象
2. 原始对象在动画结束后被移除，目标对象取代其位置
3. 适用于需要明确表示对象被替换的场景

下面的示例中，TransformFromCopy每次转换都会保存原对象，而ReplacementTransform则只保留变换后的目标对象。

# 创建两个相同的正方形作为原对象
s1 = Square().shift(LEFT * 1.5)
s2 = Square().shift(RIGHT * 1.5)

# 创建两个圆形作为目标对象
c1 = Circle().shift(LEFT * 1.5)
c2 = Circle().shift(RIGHT * 1.5)

t1 = Triangle().shift(LEFT * 1.5)
t2 = Triangle().shift(RIGHT * 1.5)

# 添加原对象到场景中
self.add(s1, s2)
self.wait(1)

# 添加标题用于区分两种变换
title1 = Text(
    "TransformFrom Copy",
    t2g={"Copy": [BLUE, RED, YELLOW]},
    font_size=25,
).next_to(s1, UP)
title2 = Text(
    "Replacement Transform",
    t2g={"Replacement": [BLUE, RED, YELLOW]},
    font_size=25,
).next_to(s2, DOWN)
self.add(title1, title2)
self.wait()

# 使用 TransformFromCopy 对左边的图形进行变换
# 使用 ReplacementTransform 对右边的图形进行变换
self.play(
    TransformFromCopy(s1, c1),
    ReplacementTransform(s2, c2),
)
self.wait()
self.play(
    TransformFromCopy(c1, t1),
    ReplacementTransform(c2, t2),
)

2.3. 恢复初始状态Restore

这个示例中，先创建一个六边形 ，先变换成星形，再经过一系列其他的变换，比如颜色，透明度，移动，放大，翻转等变换。

最后通过Restore直接恢复成原始状态。

# 创建一个六边形
hexagon = RegularPolygon(n=6)
# 保存六边形的初始状态
self.add(hexagon)
hexagon.save_state()
# 将六边形变换为一个星形
star = Star(color=RED)
self.play(Transform(hexagon, star), run_time=run_time)
self.wait()
self.play(Restore(hexagon))

self.play(hexagon.animate.set_color(YELLOW).set_opacity(0.4), run_time=run_time)
self.play(hexagon.animate.shift(RIGHT).scale(2), run_time=run_time)
self.play(hexagon.animate.rotate(PI * 0.75), run_time=run_time)

# 使用 Restore 恢复六边形的初始状态
self.play(Restore(hexagon))

3. 附件

文中的代码只是关键部分的截取，完整的代码共享在网盘中（transform.py），

下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)