第十一章：图论part02
- 岛屿数量****深搜
注意深搜的两种写法，熟练掌握这两种写法 以及 知道区别在哪里，才算掌握的深搜 。
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void dfs(const vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return;
visited[x][y] = true;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = x + dir[i][0];
int nexty = y + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过
dfs(grid, visited, nextx, nexty);
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false));
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
result++;
dfs(grid, visited, i, j);
}
}
}
cout << result << endl;
}- 岛屿数量****广搜
注意广搜的两种写法，第一种写法为什么会超时， 如果自己做的录友，题目通过了，也要仔细看第一种写法的超时版本 ，弄清楚为什么会超时，因为你第一次 幸运 没那么想，第二次可就不一定了。
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(const vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
queue<pair<int, int>> que;
que.push({x, y});
visited[x][y] = true; // 只要加入队列，立刻标记
while(!que.empty()) {
pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
int curx = cur.first;
int cury = cur.second;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = curx + dir[i][0];
int nexty = cury + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过
if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == 1) {
que.push({nextx, nexty});
visited[nextx][nexty] = true; // 只要加入队列立刻标记
}
}
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false));
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
bfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
}
}
}
cout << result << endl;
}- 岛屿的最大面积
本题就是基础题了，做过上面的题目，本题很快。
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int count;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水
visited[x][y] = true; // 标记访问过
count++;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = x + dir[i][0];
int nexty = y + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过
dfs(grid, visited, nextx, nexty);
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
count = 0; // 因为dfs处理当前节点，所以遇到陆地计数为0，进dfs之后在开始从1计数
dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
result = max(result, count);
}
}
}
cout << result << endl;
}