（动态规划 完全背包 **）leetcode279完全平方数

翻译：这里就是在一个只有完全平方数，1，4，9，16的集合里面找到和为n的最少的和数，因为值无限取，所以用完全背包。

求最优方案和，最优值，排列组合数三类动态规划是不同的

这里是最优方案和所以加1而不是加n

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

//在nums中取值可重复和为target的最小和数的数量

int main() {
    vector<int> nums = { 1,4,9 };
    int target = 13;
    vector<int>dp(target+1, INT_MAX);
    dp[0] = 0;//j==0时没办法把东西放包里
    for (auto n : nums)
        for (int j = n;j <=target;j++)
    {
            if(n<=j)
            dp[j] = min(dp[j],dp[j - n]+1);//这里是求数量不是求最优值所有加1而不是n
        
    }
    for (auto n : dp)
    {
        cout << n << endl;
    }

    return 0;
}

答案

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        int i=1;
        int p=i;
        vector<int>dp(n+1,INT_MAX/2);
        dp[0]=0;
        while(p<=n)
        {

            for(int j=p;j<=n;j++)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-p]+1);
            }


            i++;
            p=pow(i,2);
        }
        return dp[n];
    }
};