初探动态规划--记忆化搜索

记忆化搜索 = 暴力dfs + 记录答案

记忆化搜索是一种优化技术，结合了暴力深度优先搜索 (dfs) 和记录答案的方式。

在动态规划的学习过程中，我们可以将问题划分为以下阶段：dfs暴力搜索，记忆化搜索，以及最终的递推。

动态规划入门思路: dfs暴力 --> 记忆化搜索 --> 递推

动态规划的入门思路可以总结为：从dfs暴力搜索开始，通过记录已经计算过的结果，即记忆化搜索，逐步优化到递推。

在具体优化过程中，我们可以看到递归的过程实际上包含了两个主要阶段：递和归。

1. dfs
2. 记忆化搜索
3. 逆序递推
4. 顺序递推
5. 优化空间

递归的过程:

• "递" 的过程是: 分解子问题的过程;

• "归" 的过程才是: 产生答案的过程;

"递" ---> 自顶向下, "归" ---> 自底向上 ， 其中 "底" 是 递归搜索树 的底

写出递推公式的方法:

• 递推 的公式 = dfs 向下 递归 的公式
• 递推 数组的初始值 = 递归 的边界

对于递推数组的初始值，它实际上对应于递归的边界条件，即在递归的过程中最小的子问题的解。

递推数组的初始值可以看作是递归的终点，作为动态规划的起点。