剑指offer - 面试题11 旋转数组的最小数字

第一种：正确写法（num $m$ 和nums $r$ 比较）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型vector 
     * @return int整型
     */
    int minNumberInRotateArray(vector<int>& nums) {
        // write code here
        int l = 0, m = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) { // 将结果框在[l,r]的范围内，因此当l==r时，代表就是结果
            m = (l + r) / 2; // 此处在l=r-1时要注意死循环，因为循环条件时l < r，如果在l根据m改变时，必须给l赋值m+1，因为直接赋值为m就会导致死循环。(此处只需要注意l=m+1，而r=m是可以的，这是因为(l+r)/2的结果可能等于l，但不可能等于r)
            if (nums[m] > nums[r]) {
                l = m + 1; // 说明m是在第一个上升数组中，且m不可能是最小值，所以m这个位置不需要保留，同时为了避免死循环，l=m+1而不是l=m
            } else if (nums[m] < nums[r]) {
                r = m; // 说明m是在第二个上升数组中，且m有可能是结果的位置，因此m必须要保留，r=m而不是r=m-1
            } else {
                r--; // 此处就是第一次没想到的解法，当nums[m] == nums[r]时，没法确定是第一个还是第二个上升数组，但能确定的是，r这个位置可以不要了，因为有m在保留着结果（m不可能等于r，因为如果m==r的话，说明l==r，那么循环就走不到这里了。为了缩小结果集范围，直接r--就可以了）
            }
        }
        return nums[l];
    }
};

但是很神奇的是，上面的代码都是和num $r$ 比较的，但如果像下面这么写，有些用例就是失败的

第二种错误写法：nums $m$ 和num $l$ 比较

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型vector 
     * @return int整型
     */
    int minNumberInRotateArray(vector<int>& nums) {
        // write code here
        int l = 0, m = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) {
            m = (l + r) / 2;
            if (nums[m] > nums[l]) {
                l = m + 1;
            } else if (nums[m] < nums[l]) {
                r = m;
            } else {
                l++;
            }
        }
        return nums[l];
    }
};

上面的代码表明看起来是对的，但这段代码只能通过部分用例。

因为存在特殊情况，即在旋转0个数字情况下，nums $m$ 是一定会大于num $l$ ，此时按照上面的代码，l=m+1，l会越加越多，离正确答案nums $0$ 越来越远了。

因此这就是为什么要按照第一种写法，nums $m$ 和num $r$ 进行比较。在旋转0个数字这种特殊情况，nums $m$ <num $r$ 是永远成立的，此时的操作正好是r = m，就不会错过正确答案。

例如 $1,0,1,1,1$ 这个输入，nums $m$ 和nums $l$ 比较这个上面的第二种代码就是错误的。

第一轮l=0,r=4,m=2。此时nums $l$ ==nums $r$ ，因此l++

第二轮l=1,r=4,m=2。此时 $l,r$ 就是 $0,1,1,1$ 这个升序的序列了，就是上面所说的特殊场景，nums $m$ > nums $l$ ，按照第二种代码的逻辑，l = m+1，l=3。这样直接就把正确答案跳过去了。