蓝桥杯备赛-前缀和-可获得的最小取值

小赵起名困难户2025-03-02 17:56

问题描述

妮妮学姐手头有一个长度为 nn 的数组 aa，她想进行 kk 次操作来取出数组中的元素。每次操作必须选择以下两种操作之一：

取出数组中的最大元素。
取出数组中的最小元素和次小元素。

妮妮学姐希望在进行完 kk 次操作后，取出的数的和最小。她感觉有些困难，于是请擅长贪心的你帮助她解决这个问题。

输入格式

第一行输入两个整数 nn 和 kk ，表示数组长度和操作次数。

第二行输入 nn 个整数表示数组 aa 。

数据范围保证 3≤n≤2×105，1≤ai≤109，1≤k≤99999，2k<n3≤n≤2×105，1≤ai≤109，1≤k≤99999，2k<n 。

输出格式

样例输入

5 1
2 5 1 10 6

样例输出

cpp 复制代码

3#include <iostream>
#include<vector>
#include <algorithm>
#include <climits> // 用于 INT_MAX 或 LLONG_MAX
using namespace std;
//贪心不对：每次在操作（1）和操作（2）中选较小的值。
//例如{3, 1, 1, 1, 1, 1, 1}，做k=3次操作，每次都按贪心法
//做3次操作（2），结果是6。但是正确答案是做3次操作（1），结果是5。
//设操作（2）做p次，操作（1）做k-p次:ans=sum[2p]+sum[n]-sum[n+p-k],尝试所有可能的p
int main()
{
  int n,k;
  cin>>n>>k;//不是n,k
  vector<int> a(n+1,0);
  vector<long long> sum(n+1,0);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>a[i];
  }
  sort(a.begin()+1,a.end());
  //对1-n进行排序
  //!!!!!!a和sum要分开写，sum的计算要在排序之后
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
  }
  long long ans=LLONG_MAX;//存疑
  for(int p=1;p<=k;p++)
  {
    ans=min(ans,sum[2*p]+sum[n]-sum[n-k+p]);//不是2p
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}

说明

对于样例，我们通过操作 22 取出 11 和 22 可以获得最小值。