leetcode第216题组合总和Ⅲ

原题出于leetcode第216题https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/description/题目为：

找出所有相加之和为 n的 k个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9

• 每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回

1.树型结构

2.代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(int k,int n,int sum,int startindex){
        if(path.size()==k){
            if(n==sum){
                result.push_back(path);
            }
            return ;
        }
        for(int i=startindex;i<=9;i++)
        {
            sum+=i;
            path.push_back(i);
            backtracking(k,n,sum,i+1);
            sum-=i;
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        path.clear();
        result.clear();
        backtracking(k,n，0,1);
        return result;
    }
};

3.剪枝操作

此处有两处可做剪枝，先看如下树形结构：

1. 如果当前n的值已经比sum大了，后续就不需要遍历了

因此可加如下代码来判断：

if(n>sum){ return ; }

1. 这里仍然有组合个数限制为k，与组合问题类似，可调节i的范围

具体代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(int k,int n,int sum,int startindex){
        if(sum>n){
            return ;
        }
        if(path.size()==k){
            if(n==sum){
                result.push_back(path);
            }
            return ;
        }
        for(int i=startindex;i<=9-(k-path.size())+1;i++)
        {
            sum+=i;
            path.push_back(i);
            backtracking(k,n,sum,i+1);
            sum-=i;
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        path.clear();
        result.clear();
        backtracking(k,n，0,1);
        return result;
    }
};