LeetCode 873. Length of Longest Fibonacci Subsequence(2025/2/27每日一题)

boligongzhu2025-03-03 22:50

昨天工作耽搁了，没来得及打卡每日一题，今日补上：

标题：Length of Longest Fibonacci Subsequence

题目：

例子：

Example 1:

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Input: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
Output: 5
Explanation: The longest subsequence that is fibonacci-like: [1,2,3,5,8].

Example 2:

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Input: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
Output: 3
Explanation: The longest subsequence that is fibonacci-like: [1,11,12], [3,11,14] or [7,11,18].

解题思路：

先看这道题数量级是10的3次方，因此时间复杂度能接受O(n^2)，但不能接受O(n^3)。
确定解题用到的算法及数据结构：要求最长子序列的长度，只要确定子序列最前两个数字，后面的数字都是确定的，因此两层循环确定最前面两个数字，查看整个序列有多少个数字包含在序列中即可。查看的过程可以用unordered_set，查询时间复杂度为O(1)。

代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int lenLongestFibSubseq(vector<int>& arr) {
        unordered_set<int> set(arr.begin(), arr.end());
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < arr.size() - 2; i++){
            for(int j = i+1; j < arr.size() - 1; j ++){
                int len = 2, start = arr[i], second = arr[j], next = arr[i] + arr[j];
                while(next <= arr.back() && set.count(next)) {
                    len ++;
                    start = second;
                    second = next;
                    next = start + second;
                }
                if (len > 2) res = max(res, len);
            }
        }
        return res;
    }
};

O(N^2)<时间复杂度<O(N^3)

空间复杂度为O(N)