跳表
想必学后端的都知道Redis的Zset实现了跳表，如果不知道可以看下面描述。
跳表概念
跳表结构可以简单理解为通过在有序单链表添加多级索引结构，以实现类似二分法的操作行为的数据结构，本质也是空间换时间。
但这多级的结点究竟是如何维护的呢？ 本文参考-宫水三叶的Leetcode题解的描述与代码去探索跳表的初步实现。
设计一个跳表结构之前要考虑的细节
【跳表结点】结构的设计
我们都知道跳表的逻辑结构大概是这样的：
但是，如果按照这个逻辑结构去编写代码，后面的增删查就会难以下手。 因此，实际代码可以把他变成树形结构，如下图：
图中标灰色的为索引指针。 代码实现如下：
java
public static class Node {
//1.值
public int val;
//2.【指针数组】
//level表示索引限制的层级
//如上面图，结点30的next数组值为
//next[0]表示结点40，next[1]表示结点50，next[2]表示结点70 ,next[3->9]没有结点
public Node[] next = new Node[level];
public Node(int val) {
this.val = val;
}
}跳表三个操作的设计与实现
跳表维护分成三个操作：添加、删除、查询。 前面提到，跳表本质是一个添加索引的有序的单链表 ，那么添加、删除 这两个操作也会依赖于查询。 查询操作只需要把索引用起来就好了，而添加和删除操作需要进行对索引的维护。
查询操作
查询操作是最好实现的，特别是只需要判断某个值在这个跳表中存不存在。 然而，考虑到后面的添加和删除操作需要对索引进行维护，我们在查询某个值时，需要把查询这个过程中涉及的索引 也记录下来。 比如要查询60，我们需要记录下图标红的结点（30、50、50）
java
//设置层级为10层
private final static int level = 10;
//头结点指针（链表题目惯有操作，引入虚拟头结点,可以省去一堆if-else的逻辑）
private Node head = new Node(-1);
private Node[] find(int target) {
Node[] ans = new Node[level];
Node cur = head;
for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
//从高层往低层找,找到每一层<target的最后一个结点
//如果下一个结点不为空且值小于target,当前指针才能向右移动
while (cur.next[i] != null && cur.next[i].val < target) {
cur = cur.next[i];
}
ans[i] = cur;
}
return ans;
}返回值Node[]就是上图标红的结点数组。
- 要判断跳表中是否存在值，代码如下：
java
public boolean search(int target) {
Node[] nodes = find(target);
//如上面图最底层的红色结点50，50的下一个结点就是绿色结点60，就是答案。
return nodes[0].next[0] != null && nodes[0].next[0].val == target;
}添加操作
添加结点操作复用上面find(target)方法，然后从下往上添加索引。 并不是每次添加操作都会添加索引，因此添加跳表索引时机是通过随机数实现的。（每次让其有一半的概率会向上添加索引，越往上添加索引的概率越低）
java
private ThreadLocalRandom random = ThreadLocalRandom.current();
public void add(int num) {
Node[] nodes = find(num);
//创建新结点
Node newNode = new Node(num);
for (int i = 0; i < level; i++) {
//从下往上，将上图红色结点后面插入创建的新结点
newNode.next[i] = nodes[i].next[i];
nodes[i].next[i] = newNode;
//一般的概率向上继续添加索引
if (random.nextInt(2) == 0) {
break;
}
}
} 还是这个例子，find的返回值如上图结点。 插入55，第一次random就跳出循环的结果是：
如果是第二次才跳出循环，结果是：
删除操作
删除操作也一样从下往上删除，代码如下：
java
public boolean erase(int num) {
Node[] nodes = find(num);
//不存在num这个数
if (nodes[0].next[0] == null || nodes[0].next[0].val != num) {
return false;
}
//删除上面红色结点列表的右侧结点值为num的结点
for (int i = 0; i < level; i++) {
if (nodes[i].next[i] == null || nodes[i].next[i].val != num) {
break;
}
//删除结点
nodes[i].next[i] = nodes[i].next[i].next[i];
}
return true;
}依然是原来这个例子，不过这次操作是删除结点50，过程如下：
完整代码
java
public class Skiplist {
public static class Node {
//1.值
public int val;
//2.指针数组
public Node[] next = new Node[level];
public Node(int val) {
this.val = val;
}
}
//设置层级为10层
private final static int level = 10;
//头结点指针（链表题目惯有操作，引入虚拟头结点,可以省去一堆if-else的逻辑）
private Node head = new Node(-1);
private Node[] find(int target) {
Node[] ans = new Node[level];
Node cur = head;
for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
//从高层往低层找,找到每一层<target的最后一个结点
//如果下一个结点不为空且值小于target,当前指针才能向右移动
while (cur.next[i] != null && cur.next[i].val < target) {
cur = cur.next[i];
}
ans[i] = cur;
}
return ans;
}
public boolean search(int target) {
Node[] nodes = find(target);
//如上面图最底层的红色结点。
return nodes[0].next[0] != null && nodes[0].next[0].val == target;
}
private ThreadLocalRandom random = ThreadLocalRandom.current();
public void add(int num) {
Node[] nodes = find(num);
//创建新结点
Node newNode = new Node(num);
for (int i = 0; i < level; i++) {
//从下往上，将上图红色结点后面插入创建的新结点
newNode.next[i] = nodes[i].next[i];
nodes[i].next[i] = newNode;
//一般的概率向上继续添加索引
if (random.nextInt(2) == 0) {
break;
}
}
}
public boolean erase(int num) {
Node[] nodes = find(num);
//不存在num这个数
if (nodes[0].next[0] == null || nodes[0].next[0].val != num) {
return false;
}
//删除上面红色结点列表的右侧结点值为num的结点
for (int i = 0; i < level; i++) {
if (nodes[i].next[i] == null || nodes[i].next[i].val != num) {
break;
}
//删除结点
nodes[i].next[i] = nodes[i].next[i].next[i];
}
return true;
}
}有帮助的话点个赞~，感谢阅读！