2025-03-04 学习记录--C/C++-C语言 判断是否是素数

合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。💪🏻

C语言 判断是否是素数

一、代码 ⭐️

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> // 使用 bool 类型

// 判断是否是素数的函数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) {
        return false; // 素数要大于1
    }
    if (num == 2) {
        return true; // 2 是素数
    }
    if (num % 2 == 0) {
        return false; // 偶数（除了 2）不是素数
    }

    // 检查从 3 到 sqrt(num) 的奇数
    for (int i = 3; i * i <= num; i += 2) {
        if (num % i == 0) {
            return false; // 如果能被整除，则不是素数
        }
    }
    return true; // 否则是素数
}

int main() {
    int num;

    // 输入一个整数
    printf("请输入一个整数: ");
    scanf("%d", &num);

    // 调用函数判断是否是素数
    if (isPrime(num)) {
        printf("%d 是素数。\n", num);
    } else {
        printf("%d 不是素数。\n", num);
    }

    return 0;
} 

二、部分代码分析 ⭐️

for (int i = 3; i * i <= num; i += 2) {
     if (num % i == 0) {
         return false; // 如果能被整除，则不是素数
     }
}

因为质数是只能被 1和它本身 整除的数，如果num不是质数的话，那么它应该就可以表示成a*b=num。如果a和b都大于num的平方根的话，那么a*b就会大于num。就和前面a*b=num矛盾了。所以说a或者b肯定有一个是小于或等于num的平方根。因此for循环那里i*i<=num，后面那个i+=2是为了保证每次检查的num都是奇数，因为偶数除了2以外，必然不是质数。

如果一个数能通过平方根得出一个整数值，那么这个数肯定不是质数。所以那里的条件应该是i<=根号num。但是有可能是无理数，就不好比较啦。就通过i*i<=num来实现。