ARTS-算法-长度最小的子数组

题目

给定一个含有 n ****个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 ****target ****的长度最小的 子数组 [nums``l``, nums``l+1``, ..., nums``r-1``, nums``r``] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

ini 复制代码

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入： target = 4, nums = $1,4,4$

输出： 1

示例 3：

输入： target = 11, nums = $1,1,1,1,1,1,1,1$

输出： 0

提示：

1 <= target <= 10``9
1 <= nums.length <= 10``5
1 <= nums[i] <= 10``4

进阶：

如果你已经实现 **O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

思路

滑动窗口法

所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环完成了一个不断搜索区间的过程。

那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。

首先要思考如果用一个for循环，那么应该表示滑动窗口的起始位置，还是终止位置。

如果只用一个for循环来表示滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？

此时难免再次陷入暴力解法的怪圈。

所以只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示滑动窗口的终止位置。

那么问题来了，滑动窗口的起始位置如何移动呢？

这里还是以题目中的示例来举例，s=7，数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程：

最后找到 4，3 是最短距离。

其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

窗口内是什么？
如何移动窗口的起始位置？
如何移动窗口的结束位置？

窗口就是满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于等于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

解题的关键在于窗口的起始位置如何移动，如图所示：

可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

代码如下：

JavaScript

ini 复制代码

/**
 * @param {number} target
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    let start = 0;
    let end = 0;
    let sum = 0;
    let len = nums.length;
    let ans = Infinity;

    while (end < len) {
        sum += nums[end];
        while (sum >= target) {
            ans = Math.min(ans, end -start + 1);
            sum -= nums[start];
            start++;
        }
        end++;
    }
    return ans === Infinity ? 0 : ans
};

TypeScript

ini 复制代码

function minSubArrayLen(target: number, nums: number[]): number {
    let left: number = 0;
    let res: number = Infinity;
    let subLen: number = 0;
    let sum: number = 0;
    for (let right: number = 0; right < nums.length; right++) {
        sum += nums[right];
        while (sum >= target) {
            subLen = right - left + 1;
            res = Math.min(res, subLen);
            sum -= nums[left];
            left++;
        }
    }
    return res === Infinity ? 0 : res;
};

Java

ini 复制代码

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int left = 0;
        int sum = 0;
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right];
            while (sum >= target) {
                result = Math.min(result, right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}

在leetcode提交上的效率

看提交记录图，js和ts性能方面好像没区别，不过消耗内存方面，ts更小