LeetCode hot 100—全排列

rigidwill6662025-03-12 11:15

题目

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例

示例 1：
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输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
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输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
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输入：nums = [1]
输出：[[1]]

分析

回溯算法是一种通过尝试所有可能的组合来解决问题的方法，对于全排列问题，它会递归地生成所有可能的排列。

回溯法

使用一个标记数组记录每个数字是否已被使用，当当前构建的排列长度等于数组长度时，将其确定为一个全排列并加入结果数组。在递归过程中，遍历数组中的每个数字，若该数字未被使用，则将其加入当前排列并标记为已使用，接着递归构建下一个位置的排列，完成递归后进行回溯，即撤销该数字的使用标记并从当前排列中移除，继续尝试其他数字，以此穷举所有可能的全排列组合。

时间复杂度：O()，其中为数组的长度

空间复杂度：O()

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    std::vector<std::vector<int>> permute(std::vector<int>& nums) {
        std::vector<std::vector<int>> result;
        std::vector<int> current;
        std::vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtrack(nums, used, current, result);
        return result;
    }
private:
    void backtrack(const std::vector<int>& nums, std::vector<bool>& used, std::vector<int>& current, std::vector<std::vector<int>>& result) {
        // 如果当前排列的长度等于数组的长度，说明已经生成了一个全排列
        if (current.size() == nums.size()) {
            result.push_back(current);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            // 如果该数字已经在当前排列中使用过，则跳过
            if (used[i]) continue;
            // 选择当前数字
            used[i] = true;
            current.push_back(nums[i]);
            // 递归生成下一个位置的排列
            backtrack(nums, used, current, result);
            // 回溯，撤销选择
            used[i] = false;
            current.pop_back();
        }
    }
};