贪心算法——c#

贪心算法通俗解释

贪心算法是一种"每一步都选择当前最优解"的算法策略。它不关心全局是否最优,而是通过局部最优的累积来逼近最终解。优点是简单高效,缺点是可能无法得到全局最优解。

一句话秒懂

自动售货机找零钱:用最少数量的硬币凑出指定金额。比如找零198美分,它会优先用25美分的大硬币,不够再用小的,直到凑够金额。


背景故事

想象你在加拿大超市当收银员(CAD场景):

  1. 顾客买了东西

  2. 你需要快速找出零钱198分

  3. 收银台硬币有:50分、25分、10分、5分、1分

  4. 目标:用最少的硬币数量凑出1300分

    using System;
    using System.Collections.Generic;

    public class GreedyAlgorithm
    {
    [CommandMethod("xx")]
    public static void 贪心算法之硬币找零()
    {
    // 场景模拟:在 CAD 系统中自动计算最优找零方案
    List<int> coins = new List<int> { 1, 5, 10, 25,50 }; // 硬币面额(美分)
    int amount = 198; // 需要找零的金额(美分)

    复制代码
         List<int> result = CoinChange(coins, amount);
    
         Env.Editor.WriteMessage($"找零 {amount} 美分需要的最少硬币:");
         foreach (int coin in result)
         {
             Env.Editor.WriteMessage(coin + " "); 
         }
     }
    
     /// <summary>
     /// 贪心算法实现硬币找零
     /// </summary>
     /// <param name="coins">可用硬币面额数组</param>
     /// <param name="amount">目标金额</param>
     /// <returns>硬币组合列表</returns>
     static List<int> CoinChange(List<int> coins, int amount)
     {
         var sortCoins = coins.OrderByDescending(x=>x).ToList();
        // Array.Sort(coins, (a, b) => b.CompareTo(a)); // 降序排序(关键贪心步骤)
         List<int> change = new List<int>();
    
         foreach (int coin in sortCoins)
         {
             while (amount >= coin)
             {
                 // 在 CAD 系统中,这里可以记录交易日志
                 change.Add(coin);
                 amount -= coin;
             }
         }
    
         return change;
     }

    }

代码注释说明:
  1. Array.Sort(coins, (a, b) => b.CompareTo(a))

    将硬币按面额从大到小排序,这是贪心算法的核心------优先使用大面额硬币

  2. while (amount >= coin)

    只要当前硬币可以用就持续使用,体现贪心的"局部最优"特性

  3. 时间复杂度为 O(n log n),主要来自排序操作

贪心算法特点总结

特性 说明
优点 实现简单,运行效率高
缺点 不一定得到全局最优解
适用场景 问题具有贪心选择性质
CAD 应用场景 路径规划、元件布局、自动布线等
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