【K近邻分类算法介绍】

文章目录

一、什么是K近邻分类？
二、K近邻分类的工作原理
三、使用步骤
- [1. 引入库](#1. 引入库)
- [2. 读入数据](#2. 读入数据)
- [3. 划分训练集和测试集](#3. 划分训练集和测试集)
- [4. 建立并训练模型](#4. 建立并训练模型)
- [5. 模型预测与评估](#5. 模型预测与评估)

一、什么是K近邻分类？

K近邻分类是一种基于实例的监督学习方法，其核心思想是在样本空间中寻找与待分类样本最接近的k个邻居，并通过这些邻居的多数投票来确定该样本的类别。

主要特点：

简单直观：训练时只需存储数据，分类时通过计算距离进行决策，无需显式的模型训练过程。
非参数方法：不对数据的分布作任何假设，适用于数据分布未知的情况。
依赖距离度量：常用距离包括欧氏距离、曼哈顿距离等，选择合适的距离度量对算法性能至关重要。

二、K近邻分类的工作原理

距离计算

对于两个数据点 x = ( x 1 , x 2 , ... , x n ) 和 y = ( y 1 , y 2 , ... , y n ) x=(x_1,x_2,\ldots,x_n)\text{ 和 }y=(y_1,y_2,\ldots,y_n) x=(x1,x2,...,xn) 和 y=(y1,y2,...,yn)，欧氏距离的计算公式为：
d ( x , y ) = ∑ i = 1 n ( x i − y i ) 2 d(x,y)=\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2} d(x,y)=∑i=1n(xi−yi)2

该距离度量帮助我们找到最相似的样本。
选择k值

k值（邻居数量）是一个重要的超参数。较小的k值可能导致模型对噪声过于敏感（过拟合），而较大的k值则可能使模型过于平滑，导致欠拟合。通常通过交叉验证来确定最优的k值。
多数投票决策

当计算出待分类样本与所有训练样本的距离后，选择距离最小的k个样本，并以这k个样本中出现次数最多的类别作为预测类别。
权重调整（可选）

有时可以根据距离给邻居加权，距离较近的样本权重更大，从而提高分类效果。

三、使用步骤

1. 引入库

首先需要导入必要的Python库，包括numpy、pandas、matplotlib，以及scikit-learn中的相关模块。

python 复制代码

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score

2. 读入数据

这里使用scikit-learn内置的鸢尾花数据集。该数据集包含150个样本，每个样本有4个特征，分别对应花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。

python 复制代码

# 加载鸢尾花数据集
iris = load_iris()
X = iris.data    # 特征数据
y = iris.target  # 标签数据

# 查看特征数据的前五行
df_features = pd.DataFrame(X, columns=iris.feature_names)
print("特征数据前五行：\n", df_features.head())
print("标签数据前五个：\n", y[:5])

3. 划分训练集和测试集

为了评估模型效果，将数据集划分为训练集和测试集，常用比例为80%训练集和20%测试集。

python 复制代码

# 划分数据集，测试集占20%
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

4. 建立并训练模型

利用scikit-learn中的KNeighborsClassifier来构建kNN模型，设置参数n_neighbors=3表示选取最近的3个邻居进行多数投票，然后用训练数据进行模型拟合。

python 复制代码

# 构建k近邻分类器，设置邻居数量为3
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
knn.fit(X_train, y_train)

5. 模型预测与评估

训练完成后，使用测试集数据对模型进行验证，计算预测的准确率。

python 复制代码

# 使用测试集进行预测
y_pred = knn.predict(X_test)

# 计算模型的准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("测试集准确率: {:.2f}%".format(accuracy * 100))

此外还可以通过绘制决策边界、混淆矩阵等方法进一步评估模型效果。