Python解决“特定数组的逆序拼接”问题

Python解决"特定数组的逆序拼接"问题

• 问题描述
• 测试样例
• 解决思路
• 代码

问题描述

小U得到了一个数字n，他的任务是构造一个特定数组。这个数组的构造规则是：对于每个i从1到n，将数字n到i逆序拼接，直到i等于n为止。最终，输出这个拼接后的数组。

例如，当n等于3时，拼接后的数组是 3, 2, 1, 3, 2, 3。

测试样例

样例1：

输入：n = 3

输出：3, 2, 1, 3, 2, 3
样例2：

输入：n = 4

输出：4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4
样例3：

输入：n = 5

输出：5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5

解决思路

这道题目综合运用了列表操作和循环控制的知识，是一道典型的数组构造问题。题目要求构造一个特定数组，该数组的构造规则是：对于每个 i 从 1 到 n，将数字 n 到 i 逆序拼接，直到 i 等于 n 为止。核心信息是逆序拼接，即每次从 n 到 i 的数字序列是逆序的。选用列表和循环的方法来解题，通过循环遍历 i 从 1 到 n，每次生成一个从 n 到 i 的逆序列表，并将其拼接到结果列表中。

解决步骤：

1. 初始化结果列表：创建一个空列表 a，用于存储最终的结果。
2. 循环构造逆序序列：使用 for 循环遍历 i 从 1 到 n，每次生成一个从 n 到 i 的逆序列表。
   • 使用 range(n, i - 1, -1) 生成从 n 到 i 的逆序序列。
   • 将生成的逆序序列拼接到结果列表 a 中。
3. 返回结果列表：循环结束后，返回结果列表 a。

时间复杂度 ：O(n2)。每次循环生成一个逆序序列，序列的长度从 n 到 1 递减，总共需要生成 n+(n−1)+(n−2)+...+1=2n(n+1)​ 个元素，因此时间复杂度为 O(n2)。
空间复杂度：O(n2)。结果列表 a 最终包含 2n(n+1)​ 个元素，因此空间复杂度为 O(n2)。

代码

def solution(n:int)->int:
    a = []
    for i in range(1, n + 1):
        a += list(range(n, i - 1, -1))
    return a

if __name__ == '__main__':
    print(solution(n = 3) == [3, 2, 1, 3, 2, 3])
    print(solution(n = 4) == [4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4])
    print(solution(n = 5) == [5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5])