Python解决“特定数组的逆序拼接”问题

Python解决"特定数组的逆序拼接"问题

问题描述

小U得到了一个数字n,他的任务是构造一个特定数组。这个数组的构造规则是:对于每个i从1到n,将数字n到i逆序拼接,直到i等于n为止。最终,输出这个拼接后的数组。

例如,当n等于3时,拼接后的数组是 [3, 2, 1, 3, 2, 3]。

测试样例

样例1:

输入:n = 3

输出:[3, 2, 1, 3, 2, 3]
样例2:

输入:n = 4

输出:[4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4]
样例3:

输入:n = 5

输出:[5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5]

解决思路

这道题目综合运用了列表操作和循环控制的知识,是一道典型的数组构造问题。题目要求构造一个特定数组,该数组的构造规则是:对于每个 i 从 1 到 n,将数字 n 到 i 逆序拼接,直到 i 等于 n 为止。核心信息是逆序拼接,即每次从 n 到 i 的数字序列是逆序的。选用列表和循环的方法来解题,通过循环遍历 i 从 1 到 n,每次生成一个从 n 到 i 的逆序列表,并将其拼接到结果列表中。

解决步骤:

  1. 初始化结果列表:创建一个空列表 a,用于存储最终的结果。
  2. 循环构造逆序序列:使用 for 循环遍历 i 从 1 到 n,每次生成一个从 n 到 i 的逆序列表。
    • 使用 range(n, i - 1, -1) 生成从 n 到 i 的逆序序列。
    • 将生成的逆序序列拼接到结果列表 a 中。
  3. 返回结果列表:循环结束后,返回结果列表 a。

时间复杂度 :O(n2)。每次循环生成一个逆序序列,序列的长度从 n 到 1 递减,总共需要生成 n+(n−1)+(n−2)+...+1=2n(n+1)​ 个元素,因此时间复杂度为 O(n2)。
空间复杂度:O(n2)。结果列表 a 最终包含 2n(n+1)​ 个元素,因此空间复杂度为 O(n2)。

代码

python 复制代码
def solution(n:int)->int:
    a = []
    for i in range(1, n + 1):
        a += list(range(n, i - 1, -1))
    return a

if __name__ == '__main__':
    print(solution(n = 3) == [3, 2, 1, 3, 2, 3])
    print(solution(n = 4) == [4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4])
    print(solution(n = 5) == [5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5])
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