1.找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
- 所有数字都是正整数。
- 解集不能包含重复的组合。
示例 1: 输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]]
示例 2: 输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int targetSum,int Sum,int k,int startindex)
{
if(Sum>targetSum)
return;
if(path.size()==k)
{
if(Sum==targetSum)
result.push_back(path);
}
for(int i=startindex;i<=9-(k-path.size())+1;i++)
{
path.push_back(i);
Sum+=i;
backtracking(targetSum,Sum,k,i+1);
Sum-=i;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combine(int targetSum,int k)
{
path.clear();
result.clear();
backtracking(targetSum,0,k,1);
return result;
}
int main()
{
vector<vector<int>> t=combine(9,3);
for(const auto& n:t)
{
for(int m:n)
{
cout<<m<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
思路：这里仍然考察的是回溯算法，其实方法和之前类似题差不多，依然需要一维数组path来存放符合条件的结果，二维数组result来存放结果集。
接下来还需要如下参数：
targetSum（int）目标和，也就是题目中的n。
k（int）就是题目中要求k个数的集合。
sum（int）为已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
startIndex（int）为下一层for循环搜索的起始位置。
对于终止条件，k其实就已经限制树的深度，因为就取k个元素，树再往下深了没有意义。
所以如果path.size() 和 k相等了，就终止。如果此时path里收集到的元素和（sum） 和targetSum（就是题目描述的n）相同了，就用result收集当前的结果。
另外这里也用到了剪枝操作，为的是防止2种不必要的情况，1.当startindex指向的位置后面的数值量不足k个时 2.当Sum的值大于targetSum但数值量小于k时。
2.给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const string LetterMap[10]={
"",//0
"",//1
"abc",//2
"def",//3
"ghi",//4
"jkl",//5
"mno",//6
"pqrs",//7
"tuv",//8
"wxyz",//9
};
string s;
vector<string> result;
void backtracking(const string& digits,int index)
{
if(index==digits.size())
{
result.push_back(s);
return ;
}
int digit=digits[index]-'0';
string letter=LetterMap[digit];
for(int i=0;i<letter.size();i++)
{
s.push_back(letter[i]);
backtracking(digits,index+1);
s.pop_back();
}
}
vector<string> combine(string digits)
{
s.clear();
result.clear();
if(digits.size()==0)
return result;
backtracking(digits,0);
return result;
}
int main()
{
string str="23";
vector<string> t=combine(str);
for(const string& c: t)
{
for(char m:c)
{
cout<<m<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
思路：这道题我们使用回溯算法，首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量依然定义为全局变量。这里参数digits指的是传进来的字符串（其实是数字按键），index用于遍历字符串。确定的终止条件，例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。然后收集结果，结束本层递归。之后确定单层遍历逻辑，首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。然后for循环来处理这个字符集。