组合总数||| 电话号码的字母组合

1.找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数,并且每种组合中不存在重复的数字。

说明:

  • 所有数字都是正整数。
  • 解集不能包含重复的组合。

示例 1: 输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]]

示例 2: 输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<vector<int>> result;

vector<int> path;

void backtracking(int targetSum,int Sum,int k,int startindex)

{

if(Sum>targetSum)

return;

if(path.size()==k)

{

if(Sum==targetSum)

result.push_back(path);

}

for(int i=startindex;i<=9-(k-path.size())+1;i++)

{

path.push_back(i);

Sum+=i;

backtracking(targetSum,Sum,k,i+1);

Sum-=i;

path.pop_back();

}

}

vector<vector<int>> combine(int targetSum,int k)

{

path.clear();

result.clear();

backtracking(targetSum,0,k,1);

return result;

}

int main()

{

vector<vector<int>> t=combine(9,3);

for(const auto& n:t)

{

for(int m:n)

{

cout<<m<<" ";

}

cout<<endl;

}

return 0;

}

思路:这里仍然考察的是回溯算法,其实方法和之前类似题差不多,依然需要一维数组path来存放符合条件的结果,二维数组result来存放结果集。

接下来还需要如下参数:

targetSum(int)目标和,也就是题目中的n。

k(int)就是题目中要求k个数的集合。

sum(int)为已经收集的元素的总和,也就是path里元素的总和。

startIndex(int)为下一层for循环搜索的起始位置。

对于终止条件,k其实就已经限制树的深度,因为就取k个元素,树再往下深了没有意义。

所以如果path.size() 和 k相等了,就终止。如果此时path里收集到的元素和(sum) 和targetSum(就是题目描述的n)相同了,就用result收集当前的结果。

另外这里也用到了剪枝操作,为的是防止2种不必要的情况,1.当startindex指向的位置后面的数值量不足k个时 2.当Sum的值大于targetSum但数值量小于k时。

2.给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同)。注意 1 不对应任何字母。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const string LetterMap[10]={

"",//0

"",//1

"abc",//2

"def",//3

"ghi",//4

"jkl",//5

"mno",//6

"pqrs",//7

"tuv",//8

"wxyz",//9

};

string s;

vector<string> result;

void backtracking(const string& digits,int index)

{

if(index==digits.size())

{

result.push_back(s);

return ;

}

int digit=digits[index]-'0';

string letter=LetterMap[digit];

for(int i=0;i<letter.size();i++)

{

s.push_back(letter[i]);

backtracking(digits,index+1);

s.pop_back();

}

}

vector<string> combine(string digits)

{

s.clear();

result.clear();

if(digits.size()==0)

return result;

backtracking(digits,0);

return result;

}

int main()

{

string str="23";

vector<string> t=combine(str);

for(const string& c: t)

{

for(char m:c)

{

cout<<m<<" ";

}

cout<<endl;

}

return 0;

}

思路:这道题我们使用回溯算法,首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果,然后用一个字符串数组result保存起来,这两个变量依然定义为全局变量。这里参数digits指的是传进来的字符串(其实是数字按键),index用于遍历字符串。确定的终止条件,例如输入用例"23",两个数字,那么根节点往下递归两层就可以了,叶子节点就是要收集的结果集。那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数(digits.size)了(本来index就是用来遍历digits的)。然后收集结果,结束本层递归。之后确定单层遍历逻辑,首先要取index指向的数字,并找到对应的字符集(手机键盘的字符集)。然后for循环来处理这个字符集。

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