文章目录
- 前言
- [一、Leetcode 491.递增子序列](#一、Leetcode 491.递增子序列)
- [二、Leetcode 46.全排列](#二、Leetcode 46.全排列)
- [三、Leetcode 47.全排列Ⅱ](#三、Leetcode 47.全排列Ⅱ)
前言
提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：
例如：随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、Leetcode 491.递增子序列
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例：
python
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]引用：
原文链接：https://programmercarl.com/0491.递增子序列.html
题目链接：https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-subsequences/description/
判断元素是否重复： 在遍历数组 nums 时，对于每个元素 numsi ，会检查它是否已经在 used 集合中。如果 numsi 已经在 used 集合中，说明该元素在当前层已经被使用过，为了避免生成重复的子序列，使用 continue 语句跳过该元素。
这里树层去重 的方法使用的是 uesd 数组，因为要求的是子序列，顺序不能改变，所以不能对原数组进行排序。
代码：
python
from typing import List
class Solution:
def findSubsequences(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
result = []
path = []
def backtracking(start_index):
if len(path) >= 2:
result.append(path[:])
used = set()
for i in range(start_index, len(nums)):
if (path and nums[i] < path[-1]) or nums[i] in used:
continue
used.add(nums[i])
path.append(nums[i])
backtracking(i + 1)
path.pop()
backtracking(0)
return result
二、Leetcode 46.全排列
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例：
python
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]引用：
原文链接：https://programmercarl.com/0046.全排列.html
排列问题和组合问题有些不同。
当我们在每层中选择一个元素后，这一层前面的元素还可以重新选择，所以不使用 startIndex 参数。并且去重的逻辑是使用 used 数组。
递归三部曲
函数的主要参数和返回值：
- 无返回值
- 无需循环起始位置，只需要
nums数组即可。
终止条件：
当 path 的长度和 nums 的长度一致时，说明我们的排列已经达到最大数量，此时保存结果并返回。
单层递归的逻辑：
其实并不需要手动再设计 used 数组了，因为 path 实际上就已经是我们已经用过的元素了，判断一下当前选择的元素是否在 path 中即可。
代码：
python
class Solution:
def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
self.result = []
self.path = []
self.backtracking(nums)
return self.result
def backtracking(self, nums):
if len(self.path) == len(nums):
self.result.append(self.path[:])
return
for i in range(len(nums)):
if nums[i] in self.path:
continue
self.path.append(nums[i])
self.backtracking(nums)
self.path.pop()三、Leetcode 47.全排列Ⅱ
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序返回所有不重复的全排列。
示例：
python
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]引用：
原文链接：https://programmercarl.com/0047.全排列II.html
题目链接：https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/description/
主要问题是在去重上。
去重逻辑
- 如果当前元素使用过，则跳过。
- 如果当前元素和前一个元素相同，并且前一个元素没有被使用过，则跳过
代码：
python
class Solution:
def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
self.result = []
self.path = []
nums.sort() # 排序以便处理重复元素
used = [False] * len(nums) # 记录哪些元素已经被使用过
self.backtracking(nums, used)
return self.result
def backtracking(self, nums, used):
if len(self.path) == len(nums):
self.result.append(self.path[:])
return
for i in range(len(nums)):
if used[i]: # 如果当前元素已经被使用过，跳过
continue
# 如果当前元素与前一个元素相同，并且前一个元素没有被使用过，跳过
if i > 0 and nums[i] == nums[i-1] and not used[i-1]:
continue
used[i] = True # 标记当前元素为已使用
self.path.append(nums[i]) # 将当前元素加入路径
self.backtracking(nums, used) # 递归
self.path.pop() # 回溯，移除最后一个元素
used[i] = False # 回溯，标记当前元素为未使用