贪心算法（9）（java）最优除法

奋进的小暄2025-03-24 16:04

题目：

给定一正整数数组 nums,nums中的相邻整数将进行浮点除法。例如， $2,3.4$ ->2/3/4.

例如，nums = $2,3,4$ ，我们将求表达式的值"2/3/4"。

但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，以便计算后的表达式的值为最大值。以字符串格式返回具有最大值的对应表达式。

注意:你的表达式不应该包含多余的括号。

输入：【1000，100，10，2】

输出："1000/（100/10/2）"

解法一：（复杂，不推荐）

暴力解法->递归->记忆化搜索->动态规划

解法二：

贪心策略：除了前两个数以外，其余数全放在分子上即可。

java 复制代码

public class Solution {
    public String optimalDivision(int[]nums)
    {
        int n=nums.length;//获取数组长度
        StringBuffer ret=new StringBuffer();//拼接结果字符串
        if(n==1)//如果只有·一个元素，直接返回该元素
        {
            return ret.append(nums[0]).toString();

        }
        if(n==2)//如果有2个元素，返回a/b
        {
            return ret.append(nums[0]).append("/").append(nums[1]).toString();

        }
        //当元素个数大于2时，构造a/(b/c/d...)形式最大化结果
        ret.append(nums[0]).append("/(").append(nums[1]);
        for(int i=2;i<n;i++)//从第三个元素开始循环添加
        {
         ret.append("/").append(nums[i]);
        }
        ret.append(")");
        return ret.toString();


    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution=new Solution();
        int[]nums={1000,100,10,2};
        System.out.println(solution.optimalDivision(nums));

    }
}