数据结构--红黑树

一、为什么要发明红黑树。

(平衡二叉树要求任何一个左子树和右子树的高度差不超过一,很容易被插入或删除元素破坏,再次进行调整,会导致时间开销变大。)

红黑树在插入删除时,不会破坏红黑树的特效,无需频繁调整树的形态,即便需要调整,一般可在常数级时间完成。

平衡二叉树:适用于以查为主、很少插入/删除的场景。

红黑树:适用于频繁插入、删除的场景,实用性更强。

二、红黑树的定义与性质

红黑树是二叉排序树-------左子树结点值<=根结点值<=右子树结点值

要求:(左根右,根叶黑,不红红,黑路同)

①每个结点或是红色,或是黑色的

②根节点是黑色的

③叶结点(外部结点、NULL结点、失败结点)均是黑色的

④不存在两个相邻的红结点(即红结点的父节点和孩子结点均是黑色)

⑤对每个结点,从该节点到任一叶结点的简单路径上,所含黑结点的数目相同

性质:1:从根节点到叶结点的最长路径不大于最短路径的2倍性质

2:有n个内部节点的红黑树高度h≤2log2^(n+1)

红黑树查找操作时间复杂度=0(log2^n)-------------查找效率与AVL树同等数量级

三、红黑树查找

与二叉排序树相同,从根节点查找,小于根节点向左,大于根节点向右。

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