基于MLP回归的鸢尾花花瓣长度预测

1.作者介绍
2.MLP算法原理
- [2.1 MLP简介](#2.1 MLP简介)
- [2.2 MLP组成](#2.2 MLP组成)
3.基于MLP回归的鸢尾花花瓣长度预测
- [3.1 数据集介绍](#3.1 数据集介绍)
- [3.2 实验步骤](#3.2 实验步骤)
- [3.3 实验代码](#3.3 实验代码)
- [3.4 实验结果](#3.4 实验结果)

基于MLP回归的鸢尾花花瓣长度预测

1.作者介绍

郝梦月，女，西安工程大学电子信息学院，2024级研究生

研究方向：模式识别与智能系统

电子邮件：479997163@qq.com

王晓睿，男，西安工程大学电子信息学院，2024级研究生，张宏伟人工智能课题组

研究方向：智能视觉检测与工业自动化技术

电子邮件：3234002295@qq.com

2.MLP算法原理

2.1 MLP简介

多层感知器（MLP）是为了创建决策边界，把多个感知器合并成为一个更大的网络。MLP一般至少由三层组成，其中第一层为数据集的每个输入特征，都有一个节点，最后一层有每个类标签的结点。它的显著特性是：如果网络足够大，那么他们可以表示任意的数学函数；且非线性映射能力和适应性强，能处理各种复杂的模式识别问题。

MLP神经网络属于前馈神经网络的一种。在网络训练过程中，需要通过反向传播算法计算梯度，将误差从输出层反向传播回输入层，用于更新网络参数。

2.2 MLP组成

(1)输入层：用于接收输入数据并将其传递到隐藏层。输入层中的神经元数量等于输入特征的数量。

(2)隐藏层：由一层或多层神经元组成，用于执行计算并转换输入数据。可以通过调整每层中的隐藏层和神经元的数量，以优化网络性能。

(3)激活函数：对隐藏层中每个神经元的输出应用非线性变换。常见的激活函数包括 Sigmoid、ReLU、tanh 等。

(4)输出层：网络的最终输出，例如分类标签或回归目标。输出层中的神经元数量取决于具体的数据，例如分类问题中的类别数量。

(5)权重和偏差：可调节参数，决定相邻层神经元之间的连接强度以及每个神经元的偏差。这些参数在训练过程中学习，以尽量减少网络预测与实际目标值之间的差异。

(6)损失函数：衡量网络预测与实际目标值之间的差异。MLP 的常见损失函数包括回归任务的均方误差和分类任务的交叉熵。

3.基于MLP回归的鸢尾花花瓣长度预测

3.1 数据集介绍

(1)scikit-learn（sklearn）库中常用的内置数据集。

(2)鸢尾花数据集（Iris Dataset）包含150个样本，将其分为3类，每类50个样本，每个样本有4个特征，分别是：花萼的长度和宽度、花瓣的长度和宽度，单位为厘米。

3.2 实验步骤

(1)导入必要的库。

(2)加载数据集并对其进行测试集和训练集的划分。本实验将数据集的20%划分为测试集，80%作为训练集。设置随机种子为30，确保每次运行代码时划分的结果一致。

(3)将数据进行标准化处理，消除量纲之间的差异，使得模型训练更加稳定和高效。

(4)调整参数，最终设置了三个隐藏层，每层10个神经元。激活函数采用relu（线性整流函数），优化算法采用adam（适应性矩估计），最大迭代次数设置为1000次。

(5)训练模型并计算相关参数MSE和R2。

(6)可视化实验数据。

3.3 实验代码

python 复制代码

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neural_network import MLPRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载鸢尾花数据集
iris = load_iris()
X = iris.data  # 特征矩阵 (150, 4)
y = iris.data[:, 2]  # 花瓣长度作为目标变量
# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=30)
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)

# 创建MLP回归模型
mlp = MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(10, 10, 10),  # 三个隐藏层，每层10个神经元
                   activation='relu',          # 激活函数
                   solver='adam',              # 优化器
                   max_iter=1000,             # 最大迭代次数
                   random_state=30)

# 训练模型
mlp.fit(X_train, y_train)
# 在测试集上进行预测
y_pred = mlp.predict(X_test)
# 计算均方误差和R²分数
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
print(f"Mean Squared Error: {mse:.4f}")
print(f"R² Score: {r2:.4f}")

# 绘制真实值与预测值的对比图
plt.scatter(y_test, y_pred, color='blue')
plt.plot([min(y_test), max(y_test)], [min(y_test), max(y_test)], color='red', linestyle='--')
plt.xlabel('True Petal Length')
plt.ylabel('Predicted Petal Length')
plt.title('True vs Predicted Petal Length')
plt.show()

3.4 实验结果

MSE越小且R2接近1，说明模型拟合良好。其中，MSE衡量预测误差；R2衡量模型的解释能力。

横轴表示真实的花瓣长度，纵轴表示模型预测的花瓣长度。如果预测完全准确，所有数据点应落在对角线上。本模型所有预测的数据点紧密围绕在对角线周围，说明该模型性能较好。