Merkle Tree：区块链中的数据完整性与高效验证之道

什么是Merkle Tree？

Merkle Tree（默克尔树）是一种树形数据结构，其设计初衷是高效且安全地验证数据的完整性和一致性。它在区块链、分布式系统以及文件系统中广泛应用，例如比特币和以太坊，IPFS。Merkle Tree的核心思想是通过递归的哈希计算，将大数据量归约为一个小的哈希值，即"Merkle Root"。

Merkle Tree的原理

1. 叶子节点（Leaf Nodes）：

   • 叶子节点存储原始数据的哈希值（通常是通过加密哈希函数如SHA-256计算得出）,eg:H(A),H(B)。

2. 非叶子节点（Non-Leaf Nodes）：

   • 非叶子节点的值是其子节点的哈希值组合计算得出的,eg: H0,H1。
   • 常见的计算方式是： Hash(Left Child+Right Child)
     • 当数据块数量不足时，可重复使用最后一个节点的哈希值以填充。
     • 在稀疏Merkle树（Sparse Merkle Tree）中，非叶子节点还可以存储空数据的默认哈希值，从而适应更大的数据范围。

3. 根节点（Root Node）：

   • 最终的Merkle Root是树的根节点，表示整棵树的数据摘要,eg:Root Hash。

基础操作

下面会使用js代码和crypto库来展示基础操作，这里有一个前置内容，我们先定义一个class和其属性：

const crypto = require("crypto");
class MerkleTree {
  constructor(data) {
    this.levels = [data];
    this.buildTree(data);
    this.merkleRoot = this.levels[this.levels.length - 1][0];
  }
  hashData(data) {
    return crypto.createHash("sha256").update(data).digest("hex");
  }
 }

1. Build Tree（构建Merkle树）：

   • 输入数据块，将其依次计算哈希值作为叶子节点。
   • 逐层向上计算非叶子节点的哈希值，直到得到根节点。

buildTree(blocks) {
    if (blocks.length === 1) return blocks;
    const nextLevel = [];
    for (let i = 0; i < blocks.length; i += 2) {
      const left = blocks[i];
      const right = blocks[i + 1] || left;
      const combinedHash = this.hashData(
        left < right ? left + right : right + left
      );
      nextLevel.push(combinedHash);
    }
    this.levels.push(nextLevel);
    return this.buildTree(nextLevel);
 }

2. Get Path（获取验证路径）：

   • 对于某个叶子节点，验证路径是从该节点到根节点的所有兄弟节点的哈希值。
   • 验证路径用于高效地证明某个数据块是否属于这棵树。

  getPath(targetBlock) {
    if (!this.levels[0].includes(targetBlock)) {
      throw new Error("Target block not found in data blocks");
    }

    let path = [];
    let currentLevel = this.levels[0];
    let levelIndex = 0;
    while (currentLevel.length > 1) {
      const index = currentLevel.indexOf(targetBlock);
      const siblingIndex = index % 2 === 0 ? index + 1 : index - 1;
      console.log("siblingIndex:", siblingIndex);
      // 添加兄弟节点的哈希值
      if (siblingIndex < currentLevel.length) {
        path.push(currentLevel[siblingIndex]);
      } else {
        path.push(currentLevel[index]); // 奇数节点时重复自身
      }
      currentLevel = this.levels[++levelIndex];
      targetBlock = this.hashData(
        targetBlock < path[path.length - 1]
          ? targetBlock + path[path.length - 1]
          : path[path.length - 1] + targetBlock
      );
    }

    return path;
  }

比如以A为例，标注为红色的为其路径

3. Verify Path（验证路径）：

• 验证路径通过逐层哈希计算并与Merkle Root对比，确保数据的完整性。
• 如果计算结果与Merkle Root一致，则证明数据块未被篡改。

verifyPath(targetBlock, path) {
    let currentHash = targetBlock;
    for (const siblingHash of path) {
      currentHash = this.hashData(
        currentHash < siblingHash
          ? currentHash + siblingHash
          : siblingHash + currentHash
      );
      console.log("currentHash:", currentHash);
    }
    return currentHash === this.merkleRoot;
  }

完整代码可以查看这里

Merkle Tree的核心功能

1. 数据完整性验证：

   • 通过比较数据的验证路径和Merkle Root，可以快速验证某数据块是否属于树的一部分。
   • 即使是海量数据，也只需提供一条较短的验证路径，节省存储和计算成本。

2. 快速数据同步：

   • 在分布式系统中，可以通过Merkle Root快速对比不同节点的数据是否一致。
   • 不一致的部分通过验证路径定位后进行同步，无需同步整个数据集。

3. 隐私保护：

   • 零知识证明的应用场景中，Merkle Tree可以验证数据的存在性而无需暴露具体内容。 例如，只需提供验证路径即可证明某笔交易属于某个区块。

4. 版本管理：

   • Merkle Tree可用于跟踪数据版本的变化，例如Git中的文件变更管理，每次变更都会生成新的Merkle Root。

5. 动态更新：

   • 通过扩展结构（如动态Merkle Tree或稀疏Merkle Tree），可以高效地插入、删除或修改数据块。

Merkle Tree在比特币中的应用

在比特币中，Merkle Tree主要用于区块中交易数据的组织和验证：

1. 每个交易数据的哈希值作为叶子节点。
2. 根节点（Merkle Root）存储在区块头中。
3. 当需要验证某个交易是否在区块内时，仅需提供验证路径，而不需要下载整个区块。

这种方式显著降低了存储和计算成本，同时保证了验证的高效性和安全性。

比特币的客户端设计主要依赖于 简单支付验证（SPV, Simplified Payment Verification） ，它能够证明某笔交易存在于区块链中，但在状态验证方面存在几个关键缺陷：

1. 无法验证当前账户状态

比特币客户端只能证明某笔交易是否包含在区块中（即包含性证明），但无法得知账户的当前状态。例如：

• 你无法直接查询某个地址当前有多少比特币。
• 你只能依赖外部节点提供的信息，并假设至少一个节点会通知你所有相关交易。
• 如果某个交易的最终效果依赖于之前的多个交易（如多次 UTXO 消耗），你需要回溯整个交易链条来计算余额。

2. 依赖第三方节点，增加信任假设

比特币客户端通常需要连接多个全节点，并假设至少一个诚实节点会返回正确的信息。但如果所有你连接的节点都试图欺骗你，或者拒绝提供某些交易信息，你可能无法及时得知你的账户发生了变化。

3. 无法高效验证复杂合约

比特币的 UTXO（未花费交易输出）模型适用于简单的支付交易，但难以扩展到智能合约：

• UTXO 仅包含"某个地址是否可以花费某笔交易"的信息，而不像以太坊账户模型那样记录账户状态。
• 复杂合约需要追踪状态变更，而比特币客户端无法高效完成这项工作。

4. 交易影响的验证成本高

• 在比特币中，一笔交易的影响可能取决于一系列过去的交易，因此客户端若想验证交易最终是否有效，往往需要回溯整个历史。
• 例如，要验证某个地址的余额，必须检查所有相关的 UTXO，而 UTXO 本身是分散在整个区块链中的，没有集中存储。

Merkle Tree在以太坊中的应用

以太坊使用了多种Merkle树（例如Patricia Merkle Tree）来组织账户状态和交易数据：

以太坊的状态（State）、交易（Transaction）和收据（Receipt）

1. State Trie（状态树）

作用 ：存储所有账户（EOA 和合约账户）的状态，包括余额、Nonce、合约存储等。
存储位置 ：区块头中的 State Root。

包含的信息

每个账户由 地址（Address） → 账户状态（Account State） 组成，账户状态包含：

字段	作用
Nonce	交易计数，防止重放攻击
Balance	账户余额（以 Wei 计算）
Storage Root	该账户存储状态的默克尔树根，仅合约账户有
Code Hash	账户的合约代码哈希，仅合约账户有

---

2. Transaction Trie（交易树）

作用 ：存储该区块的所有交易数据。
存储位置 ：区块头中的 Transactions Root。

包含的信息

每个交易由 交易索引（Index） → 交易数据（Transaction Data） 组成。

字段	作用
Nonce	交易发送方的交易计数
Gas Price	交易支付的 Gas 费用
Gas Limit	交易最大 Gas 消耗限制
To	交易接收方地址
Value	交易发送的 ETH 数量
Data	交易附带的数据（如合约调用参数）
V, R, S	交易签名

---

3. Receipts Trie（收据树）

作用 ：存储该区块中所有交易的执行结果，包括日志（Logs）和 Gas 消耗等信息。
存储位置 ：区块头中的 Receipts Root。

包含的信息

每个交易执行完成后，会生成一条收据，由 交易索引（Index） → 交易收据（Receipt Data） 组成。

字段	作用
Status	交易执行结果（1 = 成功, 0 = 失败）
Cumulative Gas Used	当前区块内所有交易的总 Gas 消耗
Bloom	用于快速索引日志的 Bloom 过滤器
Logs	交易触发的事件日志

---

总结

Trie 类型	作用	存储位置	主要内容
State Trie（状态树）	记录账户的状态	区块头的 State Root	账户余额、Nonce、存储根、合约代码哈希
Transaction Trie（交易树）	记录该区块的所有交易	区块头的 Transactions Root	交易数据（From、To、Value、Gas、Data 等）
Receipts Trie（收据树）	记录交易的执行结果	区块头的 Receipts Root	交易状态、Gas 消耗、日志（Logs）

这三棵 Trie 的根哈希被存储在区块头中，使得客户端可以通过 Merkle Proof（默克尔证明） 验证账户状态、交易数据和交易执行结果，而无需下载整个区块链。

为了比特币的问题，以太坊引入了 Merkle Patricia Trie 结构，使得客户端不仅可以验证交易是否存在，还可以高效验证账户余额、智能合约状态等数据：

• 状态证明（State Proofs） ：以太坊的区块不仅包含交易数据，还包含整个区块链状态的默克尔根，使得客户端可以高效验证账户状态，而不需要下载整个链。
• 智能合约支持：以太坊的账户模型记录了合约状态，并通过 Trie 结构组织，使得状态变化可以通过默克尔证明高效查询。

这些改进使得以太坊客户端能够在无需信任全节点的情况下，直接验证账户余额、智能合约状态等信息，从而比比特币的 SPV 机制更加强大。

总结

Merkle Tree是高效且安全的数据结构，其核心功能包括数据完整性验证、快速数据同步、隐私保护、版本管理等。在区块链技术中，Merkle Tree的应用极大地提升了数据验证的效率和可靠性。比特币通过Merkle树简化了交易验证，以太坊则扩展了其功能，用于存储和验证账户状态和交易数据。

引用

• Merkling in Ethereum