蓝桥杯备考：图论之拓扑排序

拓扑排序是一种无环的有向图的排序，了解拓扑排序之前，我们先了解一下什么是AOV图

AOV网不能有回路，不然就不能确定先后次序了

拓扑排序的目标就是把有向无环图中的所有结点排序，使得排在前面的结点不会依赖后面的结点

流程如下：step1：找到所有入度为0的点，加入到队列中

step2:依次删除队列里的队头结点，每次删除的时候把连着该结点的边也删掉，并且把新的入度为0的点加入进来

step3:直到队列中没有结点了，此时排序结束

如果队列里有环，是不能把所有结点都排上序的，所以拓扑排序还可以判断图里有没有环

具体流程

好的，我们来做一下模板题

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 110;
int in[N];
int n;
vector<int> edges[N];
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		while(cin>>x,x)
		{
			edges[i].push_back(x);
			in[x]++;
		}
	}
	queue<int> q;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		if(in[i]==0) q.push(i);
	}
	while(q.size())
	{
		auto t = q.front();q.pop();
		cout << t << " ";
		for(auto &e : edges[t])
		{
			in[e]--;
			if(in[e]==0)
			{
				q.push(e);
			}
		}
	}
	
	
	
	return 0;
}