每日一题 == 674. 最长连续递增序列

目录

题目描述

解题思路

代码实现

测试用例与结果

复杂度分析

总结


题目描述

给定一个未经排序的整数数组,找到最长且连续递增的子序列,并返回其长度。连续递增子序列的定义是:子序列中的元素严格递增且在原数组中连续。

示例 1:

复制代码
输入:nums = [1,3,5,4,7]
输出:3
解释:最长连续递增子序列是 [1,3,5],长度为 3。

示例 2:

复制代码
输入:nums = [2,2,2,2,2]
输出:1
解释:最长连续递增子序列是 [2],长度为 1。

提示:

  • 数组长度范围为 [1, 10^4]

  • 元素值范围为 [-10^9, 10^9]


解题思路

要找到最长的连续递增子序列,可以通过遍历数组并比较相邻元素的值来实现。具体步骤如下:

  1. 初始化变量 :维护两个变量 max(记录最长长度)和 count(记录当前递增序列的长度)。初始时,count 设为 1(单个元素视为长度为 1 的序列)。

  2. 遍历数组:从第一个元素开始,依次比较当前元素与下一个元素:

    • 若当前元素小于下一个元素,说明递增,count 加 1。

    • 否则,说明递增中断,更新 max 为当前最大值,并重置 count 为 1。

  3. 处理边界 :遍历结束时,可能未处理最后一个递增序列,因此在循环结束后需再次更新 max


代码实现

复制代码
var findLengthOfLCIS = function(nums) {
    let max = 0;
    let count = 1;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] < nums[i + 1]) {
            count++;
        } else {
            max = Math.max(max, count);
            count = 1;
        }
    }
    return max;
};

测试用例与结果

测试用例 1:

复制代码
console.log(findLengthOfLCIS([1, 3, 5, 4, 7])); // 输出: 3

分析:

最长连续递增子序列为 [1, 3, 5],长度为 3。

测试用例 2:

复制代码
console.log(findLengthOfLCIS([2, 2, 2, 2, 2])); // 输出: 1

分析:

所有元素相同,最长连续递增子序列长度为 1。

测试用例 3:

复制代码
console.log(findLengthOfLCIS([1, 2, 3, 4, 5])); // 输出: 5

分析:

整个数组严格递增,最长连续递增子序列长度为 5。

测试用例 4:

复制代码
console.log(findLengthOfLCIS([5])); // 输出: 1

分析:

数组长度为 1,最长连续递增子序列长度为 1。


复杂度分析

  • 时间复杂度: O(n),仅需遍历数组一次。

  • 空间复杂度: O(1),仅使用常数级别的额外空间。


总结

通过遍历数组并动态维护当前递增序列的长度,能够高效地找到最长连续递增子序列的长度。该方法简洁且时间复杂度为线性,适用于大规模数据。注意处理遍历结束后的最后一次比较,确保结果的正确性。

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