leetcode day33 738+343

738 单调递增的数字

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数 n ，返回小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。

示例 1:

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输入: n = 10
输出: 9

示例 2:

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输入: n = 1234
输出: 1234

示例 3:

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输入: n = 332
输出: 299

c 数字转字符串库函数

sprintf(str,"%d",num), 头文件<stdio.h>

int num = 123;

char str $100$ ;

sprintf(str, "%d", num);

printf("%s\n", str); // 输出 "123"

字符串转数字atoi（str）

贪心策略:从后往前遍历，如果s $i$ <s $i-1$ ,标记该位置，后面的数字变为9，s $i-1$ -=1

例如332，s $2$ <s $1$ ,那么

i=2：s $1$ -1=2,loc=2,322

i=1：s $0$ -1=2,loc=1299

cs 复制代码

int monotoneIncreasingDigits(int n) {
    char s[11]={};
    sprintf(s,"%d",n);
    int loc=0;//从loc开始后面的数字全变为9
    int i,len=strlen(s),flag=1;
    for(i=len-1;i>0;i--){
        if(s[i]<s[i-1]){
            loc=i;
            flag=0;//flag=0表示有需要修改的
            s[i-1]-=1;
        }
    }
    for(i=loc;i<len&&flag==0;i++){
        s[i]='9';
    }
    return atoi(s);
}

343 整数拆分

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

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输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

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输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

1、确定dp $i$ 的含义：拆分i的最大值

2、初始化 dp $2$ =1

3、确定动规方程

dp $i$ 有两种来源，划分为2种j*(i-j)和两种以上j*dp $i-j$

例如dp $6$ =3*3、3*dp $3$ =3*2

显然dp $i$ 要在这里面取最大值

所以动规方程为dp $i$ =max(dp $i$ ,max(j*dp $i-j$ ,j*(i-j)));

cs 复制代码

int dp[60]={};
int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int integerBreak(int n) {
    dp[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i/2;j++){
            //动规方程
            dp[i]=max(dp[i],max(j*dp[i-j],j*(i-j)));
        }
    }
    return dp[n];
}