LeetCode第350题_两个数组的交集II

LeetCode 第350题:两个数组的交集 II

📖 文章摘要

本文详细解析LeetCode第350题"两个数组的交集 II",这是一道哈希表应用的进阶问题。文章提供了三种解法:哈希表法、双指针法和二分查找法,包含C#、Python、C++三种语言实现,配有详细的思路分析和性能对比。适合想要深入理解哈希表和双指针技巧的程序员。

核心知识点: 哈希表、双指针、二分查找
难度等级: 简单
推荐人群: 数据结构进阶学习者、算法面试备考者

题目描述

给你两个整数数组 nums1 和 nums2 ,请你以数组形式返回两数组的交集。返回结果中每个元素出现的次数,应与元素在两个数组中都出现的次数一致(如果出现次数不一致,则考虑取较小值)。可以不考虑输出结果的顺序。

示例

示例 1:

输入:nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]

输出:[2,2]

示例 2:

输入:nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]

输出:[4,9]

提示

  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
  • 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

解题思路

本题可以使用三种主要解法:

  1. 哈希表法

    • 使用哈希表记录nums1中每个数字出现的次数
    • 遍历nums2,查找在哈希表中存在且次数大于0的元素
    • 将找到的元素加入结果,并减少哈希表中对应数字的次数
  2. 双指针法

    • 先对两个数组进行排序
    • 使用两个指针分别遍历两个数组
    • 比较两个指针指向的元素,相等则加入结果
  3. 二分查找法

    • 对两个数组排序
    • 遍历较短的数组,在较长的数组中二分查找对应元素
    • 使用lowerBound记录二分查找的起始位置,优化查找效率

图解思路

哈希表法流程分析

步骤 操作 数据状态 说明
初始状态 - nums1=[1,2,2,1], nums2=[2,2] 原始输入
第一步 创建哈希表 map={1:2, 2:2} 记录nums1中元素出现次数
第二步 遍历nums2 result=[2,2] 找到交集元素

双指针法状态分析

情况 nums1指针 nums2指针 结果数组 说明
初始状态 [1,1,2,2] [2,2] [] 排序后的初始状态
第一步 1 < 2 - [] nums1指针后移
第二步 2 == 2 - [2] 添加相等元素
第三步 2 == 2 - [2,2] 添加相等元素

代码实现

C# 实现

csharp 复制代码
public class Solution {
    public int[] Intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
        if (nums1.Length > nums2.Length) {
            return Intersect(nums2, nums1);
        }
        
        Dictionary<int, int> count = new Dictionary<int, int>();
        List<int> result = new List<int>();
        
        foreach (int num in nums1) {
            if (!count.ContainsKey(num)) {
                count[num] = 0;
            }
            count[num]++;
        }
        
        foreach (int num in nums2) {
            if (count.ContainsKey(num) && count[num] > 0) {
                result.Add(num);
                count[num]--;
            }
        }
        
        return result.ToArray();
    }
}

Python 实现

python 复制代码
class Solution:
    def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        if len(nums1) > len(nums2):
            return self.intersect(nums2, nums1)
        
        count = collections.Counter(nums1)
        result = []
        
        for num in nums2:
            if count[num] > 0:
                result.append(num)
                count[num] -= 1
                
        return result

C++ 实现

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if (nums1.size() > nums2.size()) {
            return intersect(nums2, nums1);
        }
        
        unordered_map<int, int> count;
        vector<int> result;
        
        for (const int num : nums1) {
            ++count[num];
        }
        
        for (const int num : nums2) {
            if (auto it = count.find(num); it != count.end() && it->second > 0) {
                result.push_back(num);
                --it->second;
            }
        }
        
        return result;
    }
};

执行结果

C# 实现

  • 执行用时:132 ms
  • 内存消耗:42.8 MB

Python 实现

  • 执行用时:40 ms
  • 内存消耗:15.2 MB

C++ 实现

  • 执行用时:4 ms
  • 内存消耗:10.3 MB

性能对比

解法 时间复杂度 空间复杂度 优点 缺点
哈希表法 O(m+n) O(min(m,n)) 实现简单,适用于无序数组 需要额外空间
双指针法 O(mlogm + nlogn) O(1) 空间复杂度低 需要排序,修改输入
二分查找法 O(min(mlogn, nlogm)) O(1) 适用于有序数组 需要排序,实现复杂

代码亮点

  1. 🎯 优化空间使用,总是哈希较短的数组
  2. 💡 使用Counter简化Python实现
  3. 🔍 C++中使用结构化绑定优化代码
  4. 🎨 保持代码结构清晰,易于维护

常见错误分析

  1. 🚫 忘记处理重复元素的次数
  2. 🚫 未考虑数组长度为0的情况
  3. 🚫 错误使用Set导致丢失重复元素
  4. 🚫 排序后未正确处理相等元素

解法对比

解法 时间复杂度 空间复杂度 优点 缺点
哈希表法 O(m+n) O(min(m,n)) 无需排序,实现简单 需要额外空间
双指针法 O(mlogm + nlogn) O(1) 空间利用率高 需要排序
二分查找法 O(min(mlogn, nlogm)) O(1) 适合数据量差异大 实现复杂

相关题目

进阶思考

  1. 如果给定的数组已经排好序呢?你将如何优化你的算法?

    • 可以使用双指针法,避免排序开销
    • 时间复杂度降为O(m+n)
  2. 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多,哪种方法更优?

    • 可以使用二分查找法
    • 时间复杂度为O(mlogn),其中m为较小数组长度
  3. 如果 nums2 的元素存储在磁盘上,内存是有限的,并且你不能一次加载所有的元素到内存中?

    • 可以使用外部排序
    • 分块加载nums2,每次与nums1的哈希表比较

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