算法刷题记录——LeetCode篇(8.7) [第761~770题](持续更新)

更新时间: 2025-03-30

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763. 划分字母区间

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段,同一字母最多出现在一个片段中。例如,字符串 "ababcc" 能够被分为 ["abab", "cc"],但类似 ["aba", "bcc"]["ab", "ab", "cc"] 的划分是非法的。

注意,划分结果需要满足:将所有划分结果按顺序连接,得到的字符串仍然是 s

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例 1:

复制代码
输入:s = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出:[9,7,8]

划分结果为 "ababcbaca"、"defegde"、"hijhklij" 。每个字母最多出现在一个片段中。

像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 这样的划分是错误的,因为划分的片段数较少。

示例 2:

复制代码
输入:s = "eccbbbbdec"
输出:[10]

提示:

  • 1 <= s.length <= 500
  • s 仅由小写英文字母组成

方法一:贪心算法

  1. 记录每个字符的最后出现位置:首先遍历字符串,记录每个字符最后一次出现的索引,为后续分割提供依据。
  2. 维护当前片段的起止位置:再次遍历字符串,动态维护当前片段的结束位置,确保所有已遍历字符的最后出现位置均包含在当前片段中。当遍历到当前片段的结束位置时,立即分割,确保每个字符仅属于一个片段,并开始下一个片段的处理。

代码实现(Java):

java 复制代码
class Solution {
    public List<Integer> partitionLabels(String s) {
        // 记录每个字符的最后出现位置
        int[] lastOccurrence = new int[26];
        int length = s.length();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char c = s.charAt(i);
            lastOccurrence[c - 'a'] = i;
        }
      
        List<Integer> partitions = new ArrayList<>();
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char currentChar = s.charAt(i);
            // 扩展当前片段的结束位置
            end = Math.max(end, lastOccurrence[currentChar - 'a']);
            // 当遍历到当前片段的结束位置时,分割并记录
            if (i == end) {
                partitions.add(end - start + 1);
                start = end + 1; // 下一个片段的起始位置
            }
        }
        return partitions;
    }
}

动态规划法复杂度分析:

  • 时间复杂度O(n),其中 n 是字符串的长度。两次遍历字符串的时间复杂度均为 O(n)
  • 空间复杂度O(1),使用固定大小的数组存储字符的最后出现位置。

方法二:合并区间(理论补充)

  1. 生成字符区间:记录每个字符的首次和最后一次出现的位置,生成区间集合。
  2. 合并重叠区间:将所有重叠的区间合并,合并后的每个区间对应一个最终的分段。

合并区间法复杂度分析:

  • 时间复杂度O(n + m log m),其中 m 是不同字符的数量(最多26个),实际性能不如贪心算法。
  • 空间复杂度O(m),需要存储所有字符的区间。

声明

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