算法刷题记录——LeetCode篇(8.7) [第761~770题](持续更新)

更新时间： 2025-03-30

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763. 划分字母区间

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。例如，字符串 "ababcc" 能够被分为 ["abab", "cc"]，但类似 ["aba", "bcc"] 或 ["ab", "ab", "cc"] 的划分是非法的。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例 1：

复制代码

输入：s = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出：[9,7,8]

划分结果为 "ababcbaca"、"defegde"、"hijhklij" 。每个字母最多出现在一个片段中。

像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

示例 2：

复制代码

输入：s = "eccbbbbdec"
输出：[10]

提示：

1 <= s.length <= 500
s 仅由小写英文字母组成

方法一：贪心算法

记录每个字符的最后出现位置：首先遍历字符串，记录每个字符最后一次出现的索引，为后续分割提供依据。
维护当前片段的起止位置：再次遍历字符串，动态维护当前片段的结束位置，确保所有已遍历字符的最后出现位置均包含在当前片段中。当遍历到当前片段的结束位置时，立即分割，确保每个字符仅属于一个片段，并开始下一个片段的处理。

代码实现(Java)：

java 复制代码

class Solution {
    public List<Integer> partitionLabels(String s) {
        // 记录每个字符的最后出现位置
        int[] lastOccurrence = new int[26];
        int length = s.length();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char c = s.charAt(i);
            lastOccurrence[c - 'a'] = i;
        }
      
        List<Integer> partitions = new ArrayList<>();
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char currentChar = s.charAt(i);
            // 扩展当前片段的结束位置
            end = Math.max(end, lastOccurrence[currentChar - 'a']);
            // 当遍历到当前片段的结束位置时，分割并记录
            if (i == end) {
                partitions.add(end - start + 1);
                start = end + 1; // 下一个片段的起始位置
            }
        }
        return partitions;
    }
}

动态规划法复杂度分析：

时间复杂度 ：O(n)，其中 n 是字符串的长度。两次遍历字符串的时间复杂度均为 O(n)。
空间复杂度 ：O(1)，使用固定大小的数组存储字符的最后出现位置。

方法二：合并区间（理论补充）

生成字符区间：记录每个字符的首次和最后一次出现的位置，生成区间集合。
合并重叠区间：将所有重叠的区间合并，合并后的每个区间对应一个最终的分段。

合并区间法复杂度分析：

时间复杂度 ：O(n + m log m)，其中 m 是不同字符的数量（最多26个），实际性能不如贪心算法。
空间复杂度 ：O(m)，需要存储所有字符的区间。

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