Ince-Gaussian光束 的基本理论 （摘自文献1）
Ince-Gaussian矢量光束 的基本理论 （摘自文献2）
对于矢量的IG光场而言，可以使用Jones矩阵来表示：
参考文献
1.《Ince-Gaussian模式激光的研究进展》
2.《Ince-Gaussian 矢量光束在大气湍流中的传播研究》
复现结果
复现后的Ince-Gaussian光束如图1所示，括号中的值分别代表p和m的值，第一行为偶模Ince-Gaussian光束，第二行为奇模Ince-Gaussian光束。参数设置：光束的输入波长lambda=632.8e-6mm，传播距离z=1000mm，束腰w0=1.5mm。
图2展示了Ince-Gaussian矢量光束的产生过程，其中偶模Ince-Gaussian光束的p,m,e分别为3，1，2，奇模Ince-Gaussian光束p,m,e分别为3，3，3。偏振方向为45度。
图1： Ince-Gaussian光束
图2：Ince-Gaussian矢量光束
MATLAB部分代码
Matlab
lambda=632.8e-6; %（光束的输入波长mm）
z=1000; %（光束传播距离）
k=2*pi/lambda; %（波数）
w0=1.5; %（高斯光束的中心束腰半径）
ZR=k*w0^2/2; %（瑞利长度或共焦参数）
wz=w0*sqrt(1+(z/ZR)^2); %（光斑范围半径，传播到z处的束宽）
Rz=z+ZR*ZR/z; %（高斯球面波的波前曲率半径）
Phi=atan(z/ZR); %（古伊相位）
%偶模参数
p0=5;
m0=3; %（Ince多项式的阶数与级数）
e0=2; %（椭圆坐标系的椭圆率）
%奇模参数
p1=5;
m1=3; %（Ince多项式的阶数与级数）
e1=2; %（椭圆坐标系的椭圆率）
%% 偶模IG光束
%建立坐标系（椭圆坐标系）
L=5; %（坐标尺寸，[-L,L]*[-L,L]）
N=1001; %（取样点数）
f0 = sqrt(e0/2)*w0;
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