蓝桥杯备考---》贪心算法之矩阵消除游戏

我们第一次想到的贪心策略一定是找出和最大的行或者列来删除，每次都更新行和列

比如如图这种情况，这种情况就不如直接删除两行的多，所以本贪心策略有误

so我们可以枚举选的行的情况，然后再贪心的选择列和最大的列来做

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;
typedef long long ll;
const int N = 20;

int sum;

int col[N];
int a[N][N];


	int calc(int x)
{
 int ret = 0;
 while(x)
 {
 ret++;
 x -= x & -x; 
 }
 return ret;
}

bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}
int ret;

int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		for(int j = 0;j<m;j++)
		{
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	for(int st = 0;st<(1<<n);st++)
	{
		memset(col,0,sizeof(col));
		sum = 0;
		if(calc(st)>k) continue;
		for(int i = 0;i<n;i++)
		{
			for(int j = 0;j<m;j++)
			{
				if((st>>i)&1) sum+=a[i][j];
				else col[j]+=a[i][j];
			}
		}
		sort(col,col+m,cmp);
		int tmp = k-calc(st);
		for(int i = 0;i<tmp;i++)
		{
			sum+=col[i];
		}
		ret = max(ret,sum);
		
	}
	cout << ret; 
	
	
	
	
	return 0;
}

这样写是有bug的，我们选列的时候有可能会越界

因为我们的k最高是n*m，假如不选行，全选列，列是不够选的啊，我们应该对col的遍历范围做点限制，不能超过m

正确代码√

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;
typedef long long ll;
const int N = 20;
int a[N][N];
int sum;
int col[N];




	int calc(int x)
{
 int ret = 0;
 while(x)
 {
 ret++;
 x -= x & -x; 
 }
 return ret;
}

bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}
int ret;
int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		for(int j = 0;j<m;j++)
		{
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	for(int st = 0;st<(1<<n);st++)
	{
		memset(col,0,sizeof(col));
		sum = 0;
		if(calc(st)>k) continue;
		for(int i = 0;i<n;i++)
		{
			for(int j = 0;j<m;j++)
			{
				if((st>>i)&1) sum+=a[i][j];
				else col[j]+=a[i][j];
			}
		}
		sort(col,col+m,cmp);
		int tmp = k-calc(st);
		for(int i = 0;i<min(tmp,m);i++)
		{
			sum+=col[i];
		}
		ret = max(ret,sum);
		
	}
	cout << ret; 
	
	
	
	
	return 0;
}