信息学奥赛一本通 1524：旅游航道

【题目链接】

ybt 1524：旅游航道

【题目考点】

1. 图论：割边（桥）

【解题思路】

一个星球是一个顶点，一条航道是一条无向边，任意两星球之间可以通过航道到达，说明该图是连通图。可以认为输入数据中没有重边和自环。

"如果某一条航道的删除使得一些星球不能到达，那么这条航道是不能删除的，称之为「主要航道」"，显然主要航道就是桥。

该题求一个连通图的桥的数量，使用tarjan算法可以完成。

【题解代码】

解法1：tarjan算法求桥

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 30005
int m, n, fa[N], dfn[N], low[N], ts, ans;
vector<int> edge[N];
void tarjan(int u)
{
	dfn[u] = low[u] = ++ts;
	for(int v : edge[u])
	{
		if(dfn[v] == 0)
		{
			fa[v] = u;
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
			if(dfn[u] < low[v])
				ans++;
		}
		else if(v != fa[u])
			low[u] = min(low[u], dfn[v]);
	}
}
int main()
{
	int a, b;
	while(cin >> n >> m && n && m)//n是顶点数 m是边数  
	{
		memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
		memset(fa, 0, sizeof(fa));
		ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
			edge[i].clear();
		for(int i = 1; i <= m; ++i)
		{
			cin >> a >> b;
			edge[a].push_back(b);
			edge[b].push_back(a);
		}
		tarjan(1);//连通图只需要调用一次
		cout << ans << endl; 
	}
	return 0;
}