Java常用工具算法-3--加密算法2--非对称加密算法（RSA常用，ECC，DSA）

weisian1512025-04-03 22:45

1、定义与核心原理

  • 定义：使用一对密钥（公钥与私钥）的加密算法，公钥公开，私钥保密。加密和解密使用不同密钥，且无法通过公钥推导出私钥。

  • 关键点：解决了对称加密的密钥分发问题，但计算开销相对较大。

  • 基本流程：

    （1）、密钥生成

    • 每个用户生成一对密钥：公钥（Public Key） 和 私钥（Private Key），二者数学关联但无法互相推导。
      （2）、加密与解密
    • 加密：发送方使用接收方的 公钥 对数据加密。
    • 解密：接收方使用自己的 私钥 对密文解密。
      （3）、数字签名
    • 签名：发送方用 私钥 对数据哈希值加密，生成签名。
    • 验证：接收方用发送方的 公钥 解密签名，验证数据完整性与来源。

  • 示例场景（A向B发送消息）

    （1）、密钥分发

    • A生成公钥A和私钥A，B生成公钥B和私钥B。
    • A和B交换各自的公钥（公钥可公开）。
      （2）、加密传输
    • A用B的公钥加密消息，发送给B。
    • B用私钥B解密消息。
      （3）、数字签名
    • A用私钥A签名消息，B用公钥A验证签名。

2、特点

  • 优点：
    • 安全性高：基于数学难题（如大数分解、椭圆曲线离散对数），破解难度极高。
    • 密钥管理安全：公钥可公开，无需安全通道传输，解决了对称加密中密钥分发的难题。。
    • 支持数字签名：私钥签名，公钥验证，确保身份和数据完整性。
  • 可扩展性：适合大规模用户场景（如互联网通信）。
  • 缺点：
  • 速度慢，消耗大：加密/解密速度远低于对称加密，不适合大量数据。
  • 密钥管理复杂：需管理公钥的信任链（如证书颁发机构 CA）。

3、常见算法

（1）、RSA算法（常用）

  • 数学基础：大整数分解难题（分解两个大素数的乘积困难）。
  • 密钥生成：
    1. 选择两个大素数 p 和 q，计算 n = p × q。
    2. 计算欧拉函数 φ(n) = (p-1)(q-1)。
    3. 选择公钥指数 e（与 φ(n) 互质，通常为65537）。
    4. 计算私钥指数 d，满足 e × d ≡ 1 mod φ(n)。
  • 加密/解密公式：
    • 加密：C = M^e mod n（M为明文）。
    • 解密：M = C^d mod n。
  • 特点：
    • 安全性：依赖大素数分解，密钥长度建议 2048位以上。
    • 速度：较慢，适合加密少量数据（如密钥交换或签名）。
  • 应用场景：
    • HTTPS/TLS证书、SSL、SSH、数字签名。

（2）、ECC（椭圆曲线加密）

  • 数学基础：椭圆曲线上的离散对数问题（在有限域上求解困难）。
  • 密钥生成：
    1. 选择椭圆曲线参数（如基点 G、素数 p）。
    2. 生成私钥 d（随机数）。
    3. 计算公钥 Q = d × G（椭圆曲线点乘运算）。
  • 加密/解密：
    • 使用椭圆曲线 Diffie-Hellman（ECDH）协议协商密钥，或直接加密（如ECIES）。
  • 特点：
    • 高效性：256位ECC ≈ 3072位RSA的安全性，密钥更短，计算更快。
    • 适合资源受限设备：IoT、移动设备。
  • 应用场景：
    • 区块链（比特币、以太坊）、TLS 1.3、移动支付（Apple Pay）。

（3）、DSA（数字签名算法）

  • 数学基础：离散对数问题（基于素数域上的困难性）。
  • 密钥生成：
    1. 选择素数 p（主模数）、素数 q（q | p-1）、基点 g。
    2. 生成私钥 x（随机数），公钥 y = g^x mod p。
  • 签名生成：
    1. 选择随机数 k，计算 r = (g^k mod p) mod q。
    2. 计算 s = (k^{-1}(H(M) + x·r)) mod q。
  • 验证：
    1. 计算 w = s^{-1} mod q。
    2. 计算 u1 = H(M)·w mod q，u2 = r·w mod q。
    3. 验证 r ≡ (g{u1}·y{u2} mod p) mod q。
  • 特点：
    • 仅用于签名，不能直接加密数据。
    • 安全性：NIST标准，但密钥管理需谨慎（随机数 k 泄露会导致私钥泄露）。
  • 应用场景：
    • 政府标准（美国联邦系统）、SSL证书（部分CA）。

（4）、Diffie-Hellman（密钥交换协议）

  • 数学基础：离散对数问题。
  • 流程：
    1. 公开参数：素数 p 和基 g。
    2. A生成私钥 a，计算 A = g^a mod p 并发送给B。
    3. B生成私钥 b，计算 B = g^b mod p 并发送给A。
    4. A计算共享密钥：K = B^a mod p = g^{ab} mod p。
    5. B计算共享密钥：K = A^b mod p = g^{ab} mod p。
  • 特点：
    • 仅用于密钥协商，不直接加密数据。
    • 需结合对称加密（如AES）实现通信加密。
  • 应用场景：
    • TLS/SSL握手阶段协商对称密钥。

分类对比：

选择建议：

  • RSA：兼容性好，但密钥长。
  • ECC：高效且短密钥，适合现代场景。
  • DSA：NIST标准，但仅用于签名。

4、应用场景

（1）、密钥交换

  • HTTPS/TLS：客户端与服务器通过非对称加密协商对称密钥（如ECDH），后续通信使用AES加密。（即：明文数据通过协商的AES加密，AES秘钥在使用服务端公钥也加密；服务端先用私钥解密得到AES秘钥，在用AES秘钥解密获取明文数据）
  • SSH：建立安全的远程连接。（如：Git 代码仓库的 SSH 认证）

（2）、数字签名

  • 软件签名：Windows、Android应用签名（SHA256withRSA）。
  • 区块链：比特币交易签名（ECDSA）、以太坊账户签名（Ethereum使用ECDSA或Ed25519）。

（3）、身份认证

  • SSL证书：服务器用私钥解密客户端数据，验证身份。
  • SSH登录：通过公钥认证用户身份。

（4）、安全协议

  • PGP/PGP：邮件加密与签名。
  • IPSec：网络层安全通信。- 典型应用：

5、代码示例

（1）、RSA示例

c 复制代码 
import java.security.*;
import java.util.Base64;

public class RSAExample {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String originalText = "Confidential Message";
        System.out.println("Original Text: " + originalText);

        // 生成RSA密钥对
        KeyPair keyPair = generateRSAKeyPair();
        PublicKey publicKey = keyPair.getPublic();    // 公钥
        PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate();    // 私钥

        // 加密
        String encryptedText = encrypt(originalText, publicKey);
        System.out.println("Encrypted Text: " + encryptedText);

        // 解密
        String decryptedText = decrypt(encryptedText, privateKey);
        System.out.println("Decrypted Text: " + decryptedText);
    }
    
	// 生成密钥对
    private static KeyPair generateRSAKeyPair() throws NoSuchAlgorithmException {
        KeyPairGenerator keyGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");   // RSA算法
        keyGen.initialize(2048); // 2048位
        return keyGen.generateKeyPair();
    }

    // 公钥加密
    private static String encrypt(String plainText, PublicKey publicKey) throws Exception {
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA/ECB/OAEPWithSHA-256AndMGF1Padding");   // RSA，ECB模式，SHA-256哈希，填充
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
        byte[] encryptedBytes = cipher.doFinal(plainText.getBytes());     // 密文
        return Base64.getEncoder().encodeToString(encryptedBytes);       // 密文是字节数组，转base64得到字符串
    }
	
	// 私钥解密
    private static String decrypt(String encryptedText, PrivateKey privateKey) throws Exception {
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA/ECB/OAEPWithSHA-256AndMGF1Padding");
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
        byte[] decryptedBytes = cipher.doFinal(Base64.getDecoder().decode(encryptedText));     // 反base64得到加密字节数组，在解密得到原文的字节数组
        return new String(decryptedBytes);    // 在获取原始明文字符串
    }
}

解释：

  • 密钥对生成：使用KeyPairGenerator生成RSA密钥对。
  • 加密模式：使用OAEP填充方式，基于SHA-256和MGF1（Mask Generation Function 1）。
  • 应用场景：适合加密小量数据（如对称密钥），不适合直接加密大量数据。

（2）、数字签名示例：（RSA+SHA-256）

c 复制代码 
import java.security.*;
import java.util.Base64;

public class DigitalSignatureExample {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String message = "This is a secure message";

        // 生成RSA密钥对
        KeyPair keyPair = generateRSAKeyPair();
        PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate();
        PublicKey publicKey = keyPair.getPublic();

        // 签名
        String signature = signMessage(message, privateKey);
        System.out.println("Digital Signature: " + signature);

        // 验证签名
        boolean isVerified = verifySignature(message, signature, publicKey);
        System.out.println("Signature Verified: " + isVerified);
    }
	
	// 生成秘钥对
    private static KeyPair generateRSAKeyPair() throws NoSuchAlgorithmException {
        KeyPairGenerator keyGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
        keyGen.initialize(2048);
        return keyGen.generateKeyPair();
    }
	
	// 私钥生成签名
    private static String signMessage(String message, PrivateKey privateKey) throws Exception {
        Signature signature = Signature.getInstance("SHA256withRSA");
        signature.initSign(privateKey);
        signature.update(message.getBytes());
        byte[] digitalSignature = signature.sign();      // 生成签名，得到签名字节数组
        return Base64.getEncoder().encodeToString(digitalSignature);      // base64得到签名字符串
    }

	// 公钥验证签名
    private static boolean verifySignature(String message, String signature, PublicKey publicKey) throws Exception {
        Signature sig = Signature.getInstance("SHA256withRSA");
        sig.initVerify(publicKey);
        sig.update(message.getBytes());            // 原始数据结合公钥处理，用于验证签名
        return sig.verify(Base64.getDecoder().decode(signature));   // 验证签名
    }
}

解释：

  • 签名生成：使用私钥对消息的SHA-256哈希值进行加密。
  • 签名验证：使用公钥验证签名是否有效。

6、对称和非对称加密对比和混合使用

（1）、对比

（2）、混合

1、优势

结合对称加密和非对称加密的优势，解决两者的不足：

  • 对称加密处理大量数据的高效性。
  • 非对称加密解决密钥分发的安全性。

2、混合使用流程

  1. 生成临时对称密钥：发送方随机生成一个临时对称密钥（如 AES 密钥）。
  2. 加密数据：使用临时对称密钥加密明文，生成密文。
  3. 加密密钥：使用接收方的公钥加密临时对称密钥。
  4. 传输数据：将加密后的密文和加密后的对称密钥发送给接收方。
  5. 解密密钥：接收方使用私钥解密临时对称密钥。
  6. 解密数据：使用临时对称密钥解密密文，还原明文。
    解释：
    对称加密更快，体积更小用于加密完整的数据；在使用非对称加密，加密临时的对称秘钥，这样就既安全，也更快捷。后端通过私钥解密得到临时对称秘钥，在用临时秘钥去还原原始数据。

3、典型应用

  • HTTPS：TLS 协议使用 RSA/ECDH 加密临时 AES 密钥。
  • 电子邮件加密（如 PGP）：结合 RSA 和 AES 实现安全通信。

逆风翻盘，Dare To Be！！！

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