【力扣hot100题】（075）数据流的中位数

梭七y2025-04-10 10:01

一开始只建立了一个优先队列，每次查询中位数时都要遍历一遍于是喜提时间超限，看了答案才恍然大悟原来还有这么聪明的办法。

方法是建立两个优先队列，一个大根堆一个小根堆，大根堆记录较小的数，小根堆记录较大的数。

每次加入元素时首先和大根堆最大的数进行比较，若元素更小则加入大根堆，否则加入小根堆，接着比较大根堆小根堆的大小，若大根堆比小根堆大超过一个元素（默认元素总数为奇数时大根堆多一个元素），则将大根堆最大元素加入小根堆并从大根堆移除那个元素；若小根堆比大根堆大时同理。

找出中位数时若总数为偶数（大根堆小根堆大小相等），则取大根堆最大元素和小根堆最小元素相加除以二；若总数为奇数（大根堆多一个元素），则直接取大根堆最大的元素。

好聪明的办法！！

另外小根堆构造方法是priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> minq;，其中greater是小元素在前的比较函数。（大根堆中这个函数是less<int>）

cpp 复制代码

class MedianFinder {
public:
    priority_queue<int> maxq; //大根堆，记录较小的数
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> minq; //小根堆，记录较大的数
    MedianFinder() {
    }
    
    void addNum(int num) {
        if(maxq.empty()||num<maxq.top()){
            maxq.emplace(num);
            if(maxq.size()>minq.size()+1){
                minq.emplace(maxq.top());
                maxq.pop();
            }
        }
        else{
            minq.emplace(num);
            if(minq.size()>maxq.size()){
                maxq.emplace(minq.top());
                minq.pop();
            }
        }

    }
    
    double findMedian() {
        if(maxq.size()==minq.size()) return (maxq.top()+minq.top())/2.0;
        else return maxq.top();
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */