做题笔记：字符串相似对的计数
问题分析
本题给定了一组字符串，我们需要统计其中有多少对字符串是相似的。根据题意，两个字符串相似当且仅当它们的每个字母出现的次数完全相同。换句话说，两个字符串的字符频率是一样的，只是字符的顺序可能不同。
例如：
- "abcbd" 和 "dbcba" 是相似的，因为它们的字符频率分别为：
a:1, b:2, c:1, d:1。 - "abb" 和 "aab" 不相似，因为它们的字符频率不同。
通过该题，我们可以将每个字符串转化为一个字符频率的表示，再比较这些频率是否相同。对于一组字符串中相似字符串对的统计，最直接的做法是将所有字符串的字符频率计算出来，然后统计频率相同的字符串对数。
解题思路
- 字符频率的表示：我们可以将每个字符串的字符频率表示为一个字符串。由于题目中的字符串仅包含小写字母，因此我们可以为每个字符串创建一个长度为26的数组（代表26个小写字母的频率）。将每个字母的频率填入对应的位置，最后将这个数组转化为字符串，作为这个字符串的"特征值"或"键"。
- 频率统计：我们需要统计每个频率字符串出现的次数。对于每个字符串，使用字符频率数组生成的"特征值"作为键，将其在一个哈希表中出现的次数进行统计。
- 计算相似字符串对数 ：一旦我们得到每种字符频率字符串的出现次数，就可以根据组合数公式计算相似字符串对的数量。如果某种字符频率的字符串出现了
count次，那么相似的字符串对数为count * (count - 1) / 2，这是从count个字符串中选取两个字符串的组合数。 - 最终输出结果：累加所有频率字符串的相似对数，即为最终结果。
代码实现
java
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class Solution {
public static int solution(int n, String[] strings) {
Map<String, Integer> frequencyMap = new HashMap<>();
// 统计每个字符串的字符频率
for (String str : strings) {
int[] charCount = new int[26]; // 26个字母的频率数组
for (char c : str.toCharArray()) {
charCount[c - 'a']++;
}
// 生成频率字符串
StringBuilder frequencyKey = new StringBuilder();
for (int count : charCount) {
frequencyKey.append(count).append('#'); // 用 '#' 分隔不同字符的频率
}
frequencyMap.put(frequencyKey.toString(), frequencyMap.getOrDefault(frequencyKey.toString(), 0) + 1);
}
// 计算相似字符串对的数量
int similarPairs = 0;
for (int count : frequencyMap.values()) {
if (count > 1) {
similarPairs += (count * (count - 1)) / 2; // 组合数
}
}
return similarPairs;
}
}代码解析
frequencyMap：这是一个哈希表，键为字符串的字符频率表示（即频率字符串），值为该频率字符串出现的次数。- 字符频率统计 ：对于每个字符串，我们使用一个长度为26的数组
charCount来记录字符串中每个字母的出现次数。然后，使用一个StringBuilder将这些频率转化为一个字符串，并将该字符串作为键存入哈希表。 - 计算相似对数 ：通过遍历哈希表中的每个键，计算该键对应的频率字符串出现的次数
count，如果count大于1，则可以从这些字符串中选择两两组合的方式计算相似对数，即使用组合数公式count * (count - 1) / 2。 - 返回结果：最后返回所有相似字符串对的总数。
时间复杂度分析
- 字符频率计算 ：对于每个字符串，我们需要遍历它的字符并更新字符频率。每个字符串的长度为
L，总共有n个字符串，因此字符频率计算的时间复杂度是O(n * L)。 - 哈希表更新 ：对于每个字符串，更新哈希表中的频率字符串的时间复杂度是常数时间
O(1)，因此总的哈希表更新时间复杂度是O(n)。 - 计算相似对数 ：遍历哈希表中的所有频率字符串，最坏情况下我们可能会有
n个不同的频率字符串，因此时间复杂度是O(n)。
综上所述，整体的时间复杂度是 O(n * L)，其中 n 是字符串的个数，L 是字符串的最大长度。
代码测试
考虑几个测试样例：
-
样例1：输入
n = 7, strings = ["abcbd", "dbcba", "abcd", "abcd", "adbc", "aa", "aa"]，输出5。- 字符频率统计：{"a:1, b:2, c:1, d:1": 2, "a:1, b:1, c:1, d:1": 1, "a:2": 2}
- 相似对数为 5。
-
样例2：输入
n = 3, strings = ["aab", "bba", "baa"]，输出1。- 字符频率统计：{"a:2, b:1": 3}
- 相似对数为 1。
-
样例3：输入
n = 5, strings = ["abc", "def", "ghi", "jkl", "mno"]，输出0。- 字符频率统计：所有字符频率都是唯一的，无相似对。