第十四届蓝桥杯大赛软件赛国赛C/C++研究生组

研究生C++国赛软件大赛

题一：混乘数字

有一点像哈希表：

首先定义两个数组，拆分ab和n

然后令n = a*b 查看两个表对应的十进制位数和个数是否相同

还需要定义一个set，用于验证当前的n是否已经被计算过了

是因为2 * 8== 4 * 4 == 16

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<int> s;//
int StoredAB[10],StoredN[10];//0-9一共10个珠子
int ans;
//验证
bool test(int n,int a,int b){
  //初始化两个数组
  memset(StoredAB,0,sizeof(StoredAB));
  memset(StoredN,0,sizeof(StoredN));
  while(n){
    StoredN[n%10]++;
    n/=10;
  }
  while(a) StoredAB[a%10]++,a/=10;
  while(b) StoredAB[b%10]++,b/=10;
  for(int i=0;i<=9;i++){
    if(StoredAB[i]!=StoredN[i]) return false;
  }
  return true;
}
int main()
{
  for(int a=1;a<1000000;a++){
    for(int b = 1;b<1000000;b++){
      int n = a*b;
      if(n>1000000) break;
      if(test(n,a,b)){
        if(s.find(n)==s.end()){ //没有set集合当中的话
          ans++;
          s.insert(n);
        }
      }
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

题二：钉板上的正方形

下面给出的代码在表示其他正方形定点时用到了三角形的旋转

下面给出代码：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

int a[10][10] = 
{
        {1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},
        {1,1,1,0,0,1,1,1,1,0},
        {1,1,0,0,1,0,1,1,1,1},
        {1,0,1,1,0,1,1,1,1,0},
        {1,0,1,0,1,1,1,1,0,0},
        {1,0,0,1,0,1,0,1,0,1},
        {1,1,1,1,1,1,1,1,1,0},
        {0,1,1,1,1,1,1,1,1,0},
        {0,1,1,0,1,0,1,1,1,1},
        {1,0,1,0,0,1,0,1,0,0}
};

struct edge {
    int x, y;
    bool operator <(const edge &e) const {
        return x * x + y * y < e.x * e.x + e.y * e.y;
    }
};

int main() {
    set<edge> st;
    auto test = [&](int i, int j) {
        if(i < 0 || i >= 10 || j < 0 || j >= 10) return false;
        return a[i][j] == 1;
    };
    for(int i = 0;i < 10;i++) {
        for(int j = 0;j < 10;j++) {
            if(a[i][j] != 1) continue;

            for(int x = i;x < 10;x++) {
                for(int y = j;y < 10;y++) {
                    if(x == i && y == j) continue;
                    if(a[x][y] != 1) continue;

                    int dx = x - i, dy = y - j;
                    if(test(i + dy, j - dx) && test(i + dx + dy, j + dy - dx)) {
                        st.insert(edge{dx, dy});
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << st.size() << endl;
}

题三：整数变换

这道题比较简单直接给代码嗷：

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  int n;
  cin>>n;
  int mintues = 0;
  while(n>0){
    int temp = n;
    int sum=0;
    while(temp>0){
      sum+=temp%10;
      temp/=10;
    }
    n-=sum;
    mintues++;
  }
  cout<<mintues;
  return 0;
}

题四：躲炮弹

本题有一个点就是他给的距离n是基于数轴上的原点的距离，题意没有说的很清楚

其他的就是需要向左向右寻找能够躲避炮弹的点

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 判断m是否安全：不被任何x∈[L, R]整除
bool is_safe(int m, int L, int R) {
    if (m < L) return true;           // m小于L时安全
    if (L <= m && m <= R) return false; // m在区间内则不安全

    for (int d = 1; d * d <= m; ++d) {
        if (m % d != 0) continue;
        int a = d;
        int b = m / d;
        // 检查因数对是否在区间内，因数都在区间内，则一定不安全
        if ((a >= L && a <= R) || (b >= L && b <= R)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n, L, R;
    cin >> n >> L >> R;

    // 检查原始位置是否安全
    bool original_safe = true;
    if (L <= n && n <= R) { // 在区间内，一定不安全
        original_safe = false;
    } else {  // 在区间外，通过遍历因数是否在区间内判断原始位置是否安全
        original_safe = true;
        for (int d = 1; d * d <= n; ++d) {
            if (n % d == 0) {
                int a = d, b = n / d;
                if ((a >= L && a <= R) || (b >= L && b <= R)) {
                    original_safe = false;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if (original_safe) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }

    // 候选解A：向左移动到最近的安全位置
    int candidateA = -1;
    for (int m = n - 1; m >= 0; --m) {
        if (is_safe(m, L, R)) {
            candidateA = n - m;
            break;
        }
    }

    // 候选解B：向右移动到最近的安全位置
    int candidateB = -1;
    for (int m = n + 1; ; ++m) {
        if (is_safe(m, L, R)) {
            candidateB = m - n;
            break;
        }
    }

    // 如果候选解A不存在，则只考虑候选解B
    if (candidateA == -1) {
        cout << candidateB << endl;
    } else if (candidateB == -1) {
        cout << candidateA << endl;
    } else {
        cout << min(candidateA, candidateB) << endl;
    }

    return 0;
}

题五：最大区间

cpp 复制代码

/*
使用单调栈求解左右边界
1.列表项找到左边界：找到第一个比当前元素小的位置left[i],则Ai能够作为最小值扩展到left[i]+1位置
2.列表找到右边界：找出第一个比当前元素小的位置right[i],则Ai能够作为最小值扩展到right[i]-1位置
这样Ai作为最小值的最大子数组长度为right[i]-left[i]-1;
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
long long n,a[N],minn;
stack <long long>st;//栈

int main( )
{
    //根据题面得（R-L+1)*a[i]要尽可能大,所以我们可以从l[i]和r[i]下手
    //我们要求都要比他的区间要r[i]-l[i]-1+1
    //即可以完成第31行的代码
    scanf("%lld",&n);
    vector <int> l(n,-1);//答案数组1
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(!st.empty() && a[st.top()]>=a[i])st.pop( );
        if(!st.empty())l[i]=st.top( );
        st.push(i);
    }//找左边第一个比他小的元素的下标（注意是下标）
    while(!st.empty())st.pop( ); //清空栈，避免干扰。
    vector <int> r(n,n);//答案数组2
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        while(!st.empty() && a[st.top()]>=a[i])st.pop( );
        if(!st.empty())r[i]=st.top( );
        st.push(i);
    }//找右边第一个比他小的元素的下标（注意是下标）
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        minn=max(minn,(r[i]-l[i]-1)*a[i]);
    }
    printf("%lld",minn);
}