题目 2701: 蓝桥杯2022年第十三届决赛真题-取模（C/C++/Java组）

理智的灰太狼2025-04-12 15:56

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题目描述

给定 n, m ，问是否存在两个不同的数 x, y 使得 1 ≤ x < y ≤ m 且 n mod x = n mod y 。

输入格式

输入包含多组独立的询问。

第一行包含一个整数 T 表示询问的组数。

接下来 T 行每行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔，表示一组询问。

输出格式

输出 T 行，每行依次对应一组询问的结果。如果存在，输出单词 Yes；如果不存在，输出单词 No。

样例输入复制

1 2

5 2

999 99

样例输出复制

Yes

提示

对于 20% 的评测用例，T ≤ 100 ，n, m ≤ 1000；

对于 50% 的评测用例，T ≤ 10000 ，n, m ≤ 105；

对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 105 ，1 ≤ n ≤ 109 ，2 ≤ m ≤ 109。

1.分析

1.对于偶数，m>=2就行，x为1，y为2。

2.对于奇数，循环找到x,y。记录余数的个数，为2的话就break。

3.用scanf可以过，cin不能过。

2.代码

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX = 1e5 + 10;
int n, m,T;
bool check(int x) {
    map<int, int> s;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        s[n % i]++;                  //记录余数个数
        if (s[n % i] >= 2) {        //直接结束
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        if (n % 2 == 0) {
            if (m >= 2) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
        else {
            if (m>=23||check(n)) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}