TreeMap 核心知识点与面试题解析

一、TreeMap 基础概念

TreeMap 是 Java 集合框架中基于 红黑树（Red-Black Tree） 实现的 Map，具有以下特点：

有序性 ：默认按 key 的自然顺序 （Comparable）或自定义顺序 （Comparator）排序。
时间复杂度：
- 插入、删除、查找：O(log n)
- 遍历（如 entrySet()）：O(n)（中序遍历）
线程不安全 ：需用 Collections.synchronizedMap() 或 ConcurrentSkipListMap 替代。

二、TreeMap 核心实现

1. 底层数据结构：红黑树

红黑树特性：
- 每个节点是红色或黑色。
- 根节点和叶子节点（NIL）是黑色。
- 红色节点的子节点必须是黑色（不能连续红节点）。
- 从任意节点到其叶子节点的路径上，黑色节点数相同（黑高平衡）。
自平衡机制 ：通过旋转（左旋/右旋）和变色保持平衡。

2. 排序方式

自然排序 （Comparable）：

java
java 复制代码
```
TreeMap<String, Integer> map = new TreeMap<>(); // 默认按 String 字典序
```
自定义排序 （Comparator）：
java

java 复制代码

TreeMap<Integer, String> map = new TreeMap<>((a, b) -> b - a); // 降序

三、高频面试题

1. TreeMap 和 HashMap 的区别？

对比项	TreeMap	HashMap
底层结构	红黑树	数组 + 链表/红黑树
是否有序	是（按 key 排序）	否（无序）
时间复杂度	O(log n)	O(1)（平均）
线程安全	否	否
允许 null key	取决于 Comparator	允许（但只能有一个）

2. TreeMap 如何保证有序？

红黑树的中序遍历（左-根-右）会按 key 的顺序输出。
依赖 Comparable 或 Comparator 定义排序规则。

3. TreeMap 的 put() 方法流程？

如果红黑树为空，直接插入为根节点（黑色）。
按 Comparator 或 Comparable 查找插入位置。
插入新节点（默认为红色）。
平衡调整（可能涉及变色和旋转）：
- 如果父节点是红色：
  - 检查叔叔节点：
    - 叔叔是红色 → 变色（父、叔变黑，祖父变红）。
    - 叔叔是黑色 → 旋转 + 变色（左旋/右旋）。

4. 如何实现自定义排序？

java

java 复制代码

// 按 value 排序（需转为 List 再排序）
List<Map.Entry<String, Integer>> list = new ArrayList<>(map.entrySet());
list.sort((a, b) -> a.getValue() - b.getValue());

// 或者使用 Comparator
TreeMap<String, Integer> customMap = new TreeMap<>((a, b) -> b.compareTo(a)); // 降序

5. TreeMap 的 ceilingKey() 和 floorKey() 方法作用？

ceilingKey(K key)：返回 ≥ key 的最小 key（如没有，返回 null）。
floorKey(K key)：返回 ≤ key 的最大 key（如没有，返回 null）。

java

java 复制代码

TreeMap<Integer, String> map = new TreeMap<>();
map.put(1, "A");
map.put(3, "B");
map.put(5, "C");

map.ceilingKey(2); // 3
map.floorKey(4);   // 3

6. TreeMap 为什么用红黑树而不用 AVL 树？

对比项	红黑树	AVL 树
平衡标准	黑高平衡（宽松）	严格高度平衡（左右子树高度差 ≤1）
插入/删除	最多 3 次旋转（O(1)）	可能需 O(log n) 次旋转
查询效率	O(log n)，但常数项较大	更快（严格平衡）
适用场景	适合频繁修改（如 Java 集合）	适合高频查询（如数据库索引）

四、代码实战

1. 按 key 降序排列

java

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TreeMap<Integer, String> map = new TreeMap<>((a, b) -> b - a);
map.put(3, "C");
map.put(1, "A");
map.put(2, "B");

System.out.println(map); // {3=C, 2=B, 1=A}

2. 获取子映射（subMap）

java

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TreeMap<Integer, String> map = new TreeMap<>();
map.put(1, "A");
map.put(2, "B");
map.put(3, "C");
map.put(4, "D");

// 获取 [2, 4) 的子映射
SortedMap<Integer, String> subMap = map.subMap(2, 4);
System.out.println(subMap); // {2=B, 3=C}

五、总结

TreeMap 适用于需要有序 key 的场景（如范围查询、排序）。
底层是红黑树，保证 O(log n) 的操作效率。
面试重点：
- 红黑树原理
- 与 HashMap 的区别
- 排序方式（Comparable/Comparator）
- 常用方法（ceilingKey, floorKey, subMap）