最小测试用例集覆盖问题（C语言实现）
问题描述
假设我们有一系列测试用例，每个测试用例会覆盖若干个代码模块。
我们使用一个二维数组来表示这些测试用例的覆盖情况：
- 如果某个测试用例
i能覆盖代码模块j，则数组中tests[i][j] = 1； - 否则为
0。
目标是：找出一个最小数量的测试用例集合，使得这些用例组合起来能覆盖所有代码模块。
如果不存在这样的集合，则输出 -1。
文章目录
输入描述
- 第一行输入两个整数
n和m，分别代表测试用例总数和代码模块总数。 - 接下来的
n行，每行输入m个数字0或1，表示该测试用例对各个模块的覆盖情况。
参数范围
- 所有输入为
0或1 1 ≤ n ≤ 20（因为需要枚举子集）
输出描述
- 能覆盖所有代码模块的最小用例集合的大小；
- 如果不存在这样的集合，输出
-1。
示例
示例1
输入：
3 2
1 0
1 0
1 0
输出：
-1说明：所有用例都只覆盖模块0，无法覆盖模块1，返回 -1。
示例2
输入：
4 4
1 0 1 0
0 1 0 1
1 1 0 0
0 0 1 1
输出：
2说明：用例0和1组合可以覆盖所有模块，也可以是用例2和3，总数最小是2。
示例3
输入：
3 2
1 0
0 1
1 1
输出：
1说明：用例2本身就可以覆盖所有模块。
解题思路
-
使用位掩码表示测试用例覆盖情况 ：
将每个测试用例的覆盖情况转化为一个整数，二进制的每一位表示对应模块是否被覆盖。
-
计算目标掩码 ：
所有模块都被覆盖时，目标掩码为
(1 << m) - 1，即低m位全是1。 -
暴力枚举所有子集 ：
总共有 2 n 2^n 2n 个测试用例子集，检查每个子集是否能覆盖所有模块。
-
更新最小数量 ：
如果当前子集的按位或结果等于目标掩码，说明它能覆盖所有模块，更新最小用例数量。
C语言实现（附详细注释）
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 20
int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
int tests[MAX_N] = {0}; // 每个测试用例的掩码表示（最多20个）
// 读取测试用例数据并转为位掩码
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int mask = 0;
for (int j = 0; j < m; ++j) {
int x;
scanf("%d", &x);
if (x == 1) {
mask |= (1 << j); // 将第j位设为1，表示覆盖第j个模块
}
}
tests[i] = mask;
}
int target = (1 << m) - 1; // 所有模块都被覆盖时的目标掩码
int ans = n + 1; // 初始设为比最大用例数多1（无效值）
// 枚举所有可能的测试用例子集（从1到2^n-1）
for (int subset = 1; subset < (1 << n); ++subset) {
int union_mask = 0;
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (subset & (1 << i)) { // 如果第i个用例在子集中
union_mask |= tests[i]; // 累加覆盖模块
count++; // 子集中的用例个数
}
}
// 如果该子集能覆盖所有模块，尝试更新最小值
if (union_mask == target) {
ans = min(ans, count);
}
}
// 如果未找到有效子集，则返回-1
if (ans > n) {
printf("-1\n");
} else {
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}总结
- 使用位运算可以高效表示模块覆盖情况；
- 暴力枚举适用于数据范围较小（如测试用例≤20）的问题；
- 注意边界条件，如所有模块都无法覆盖时应返回
-1。