代码随想录算法训练营第二十一天

LeetCode题目:

[93. 复原 IP 地址](#93. 复原 IP 地址)
[78. 子集](#78. 子集)
[90. 子集 II](#90. 子集 II)
[2364. 统计坏数对的数目](#2364. 统计坏数对的数目)

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93. 复原 IP 地址

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问题:

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址 ，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

思路:

和回文串那题是一个思路,找切点传递给下一个,不同的只是校验换成了判断是否是在0-255之间的合法值

复杂度:

时间复杂度: O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    void dfs(String s,int startIndex,int num){
        if(num==3){
            if(verify(s,startIndex,s.length())){
                sb.append(s, startIndex, s.length());
                ans.add(sb.toString());
                sb.delete(sb.length()-(s.length()-startIndex),sb.length());
            }
            return;
        }
        for(int i=1;i<4&&i+startIndex<s.length();i++){
            int e = i+startIndex;
            if(verify(s,startIndex,e)){
                sb.append(s, startIndex, e).append('.');
                dfs(s,e,num+1);
                sb.delete(sb.length()-i-1,sb.length());
            }
        }
    }
    boolean verify(String s,int startIndex,int endIndex){
        if(Integer.parseInt(s.substring(startIndex,endIndex))>255) return false;
        return endIndex - startIndex <= 1 || s.charAt(startIndex) != '0';
    }

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        if(s.length()>12) return ans;
        dfs(s,0,0);
        return ans;
    }
}

78. 子集

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问题:

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

思路:

求子集比起求组合只是每层的情况都要收集,其他的都还一样

复杂度:

时间复杂度: O ( 2 n ) O(2^n) O(2n)(选或不选)
空间复杂度: O ( n ∗ 2 n ) O(n*2^n) O(n∗2n)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    int[] nums;
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int n;
    void dfs(int i){
        if(i==n) return;
        while(i<n){
            path.add(nums[i]);
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            dfs(++i);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        n = nums.length;
        ans.add(new ArrayList<>(path));
        dfs(0);
        return ans;
    }
}

90. 子集 II

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问题:

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

思路:

比起上一题只是加了一步去重,和之前组合的去重思路是一致的,就是一层只能选同种元素一次,就可以保证不重复

复杂度:

时间复杂度: O ( 2 n ) O(2^n) O(2n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)(不清楚,估计是没算ans的)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    int[] nums;
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int[] used;
    int n;
    void dfs(int i){
        if(i==n) return;
        int start = i;
        while(i<n){
            if(i>start&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==0) {
                i++;
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = 1;
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            dfs(++i);
            used[i-1] = 0;
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        n = nums.length;
        used = new int[n];
        Arrays.sort(nums);
        ans.add(new ArrayList<>(path));
        dfs(0);
        return ans;
    }
}

2364. 统计坏数对的数目

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问题:

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果 i < j 且 j - i != nums[j] - nums[i] ，那么我们称 (i, j) 是一个 坏****数对 。

请你返回 nums 中 坏数对 的总数目。

思路:

两层for循环会超时,毕竟 1 0 5 10^5 105

可以采用哈希法,恒等变化很容易知道要求的是不满足nums[i]-i相等的,可以求满足的再取反.

复杂度:

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public long countBadPairs(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        long ans = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++){
            int tmp = nums[i]-i;
            if(map.get(tmp)!=null){
                ans+=map.get(tmp);
            }
            map.put(tmp,map.getOrDefault(tmp,0)+1);
        }
        return (long)n*(n-1)/2-ans;
    }
}