LeetCode每日一题4.20

781.森林中的兔子

问题

问题分析

根据题目描述，我们需要解决的问题是：给定一个数组 answers，其中每个元素表示某只兔子回答的"还有多少只兔子与你颜色相同"，要求返回森林中兔子的最少数目。

思路

理解 answers 数组：

answers $i$ = x 表示第 i 只兔子回答说还有 x 只兔子与它的颜色相同。

因此，每种颜色的兔子数量为 x + 1（包括它自己）。

统计每种回答的频率：

使用一个字典来统计每种回答（即 x）出现的次数。

计算每种颜色的兔子数量：

对于每种回答 x，如果其出现次数为 freq，则该颜色的兔子数量为 k * (x + 1)，其中 k 是使得 k * (x + 1) >= freq 的最小整数。

汇总所有颜色的兔子数量：

将每种颜色的兔子数量相加，得到总数。

代码

python 复制代码

class Solution:
    def numRabbits(self, answers: List[int]) -> int:
        # 统计每种回答的频率
        count = Counter(answers)

        total_rabbits = 0
        for answer, freq in count.items():
            # 每种颜色的兔子数量为 (answer + 1)
            rabbits_per_color = answer + 1
            # 需要的颜色组数
            color_groups = (freq + rabbits_per_color - 1) // rabbits_per_color
            # 该颜色的兔子总数
            total_rabbits += color_groups * rabbits_per_color

        return total_rabbits

复杂度分析

时间复杂度：O(n)（其中 n 是 answers 的长度）

空间复杂度：O(m)（其中 m 是 answers 中不同元素的数量）

学习

导入必要的模块：

Counter 用于统计 answers 中每个元素的频率。

定义 Solution 类和 numRabbits 方法：

numRabbits 方法接收一个列表 answers 作为参数。

统计每种回答的频率：

使用 Counter(answers) 得到每个回答的频率。

计算总兔子数：

遍历 count 字典，对于每种回答 answer 和其频率 freq：

计算每种颜色的兔子数量 rabbits_per_color = answer + 1。

计算需要的颜色组数 color_groups = (freq + rabbits_per_color - 1) // rabbits_per_color。

累加该颜色的兔子总数 total_rabbits += color_groups * rabbits_per_color。

返回结果：

最终返回 total_rabbits 作为结果。

python 复制代码

color_groups = (freq + rabbits_per_color - 1) // rabbits_per_color

这行代码的目的是计算对于特定的 answer（即特定的 rabbits_per_color），需要多少组这样的兔子来覆盖所有的 freq 只兔子。

示例：

示例 1：answers = $1, 1, 2$

answer = 1 时，freq = 2（有两个 1），rabbits_per_color = 2。

color_groups = (2 + 2 - 1) // 2 = 3 // 2 = 1，即需要 1 组 2 只兔子。

answer = 2 时，freq = 1（有一个 2），rabbits_per_color = 3。

color_groups = (1 + 3 - 1) // 3 = 3 // 3 = 1，即需要 1 组 3 只兔子。

示例 2：answers = $10, 10, 10$

answer = 10 时，freq = 3（有三个 10），rabbits_per_color = 11。

color_groups = (3 + 11 - 1) // 11 = 13 // 11 = 1，即需要 1 组 11 只兔子。

total_rabbits += color_groups * rabbits_per_color

最后，将每种颜色组的兔子数量累加到 total_rabbits 中，得到最终的兔子总数。