第十四届蓝桥杯 2023 C/C++组 冶炼金属

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蓝桥云课 冶炼金属

洛谷 P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属

思路:

核心思路:

整数二分的两个模板

思路详解:

由题求转换率V的最小值和最大值,结合题意不难发现存在单调性和二段性。见到同时求V的最小值和最大值,第一想法就是整数二分的两个模板。两次二分,一次求v的最小值,一次求v的最大值

代码:

代码详解:

复制代码
#include<bits/stdc++.h> //自己做的时候第一思路就是整数二分的两个模板 
using namespace std;    //两次二分,一次求v的最小值,一次求v的最大值 

int a,b;
int n;
int vmin=-1;
int vmax=1e9;

int main()
{
	cin>>n;
	while(n--)  //n行输入数据 
	{
		int a,b;
		scanf("%d %d",&a,&b);
		int l1=1;  //由题1<=b<=a<=10^9,a/v=b,所以1<=v<=10^9,左右边界可以确定 
		int r1=1e9;
		while(l1<r1)
		{
			int mid=l1+r1>>1; //先求满足每行数据v的最小值,这里用的第一个模板 
			if(a/mid<=b) //这里是模板的check(mid),mid>=v,由题a/v=b,所以a/mid<=b 
			{
				r1=mid;
			}
			else
			{
				l1=mid+1;
			}
		}
		if(l1>vmin)  //输入n行数据,即有n个l1,每次的l1都是满足该行数据的最小v,但是由题vmin要满足 
		{            //所有行的数据,所以vmin是l1里面的最大值 
			vmin=l1;
		}
		int l2=1;
		int r2=1e9;
		while(l2<r2)
		{
			int mid=l2+r2+1>>1; //再求满足每行数据v的最大值,这里用的第二个模板 
			if(a/mid>=b) //这里是模板的check(mid),mid<=v,由题a/v=b,所以a/mid>=b 
			{
				l2=mid;
			}
			else
			{
				r2=mid-1; //记忆小技巧,如果这里有-1上面mid那里就补个+1 
			}
		}
		if(l2<vmax) //输入n行数据,即有n个l2,每次的l2都是满足该行数据的最大v,但是由题vmax要满足 
		{           //所有行的数据,所以vmax是l2里面的最小值 
			vmax=l2;
		}
	}
	printf("%d %d",vmin,vmax);
	return 0;
}
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